摆臂式三点光学镜面支撑系统的研究

　　1　引　言

　　光学支撑系统必须保证光学镜面或其它光学元件在工作中保持准确的位置和准确的面形。由于工作中的光学仪器可能需要变换方位和姿态,会导致镜面自身重力或外载的方向发生相对变化甚至连续变化,所以要求镜面支撑系统能很好地支撑镜面载荷的轴向和径向分量,一般称之为镜面的轴向支撑系统和径向支撑系统(或称轴支撑和侧支撑)。其中轴向支撑的性能是保持镜面面形的主要原因[1]。又由于工作环境可能存在温度的变化,所以镜面支撑系统不应因与镜面材料热膨胀系数的差异而引起镜面的应力和变形,这一点主要由径向支撑的性能保证。同时径向支撑的刚度性能还决定镜面位置在不同方位和姿态下的准确性。因此一个良好的镜面支撑系统除了可以支撑和保持光学镜面元件的准确位置和面形外,还应对镜面的影响作用最小,以使附加的镜面面形误差和位置误差最小。

　　一般而言,中小型镜面(直径D<30cm)采用的是基于刚体运动学约束的三点式支撑方案[2],如图1所示。这种支撑系统的缺陷在于支撑系统本身是非对称的,可能出现的位移或变形会引起镜面中心轴线的不对称偏离。为了解决这一问题,文献[3]提出了一种弹片式支撑系统,即利用具有良好面内刚度和法向柔度的适当尺寸的薄弹片来同时实现三点式轴向支撑和径向支撑。该系统的缺点是弹片的面刚度和法向柔度总是矛盾的。本文提出了一种摆臂式三点支撑系统。通过对机构的分析表明,该支撑系统具有刚度恒定,且径向刚度与受力方向无关、无附加温度应力以及系统对称、结构紧凑和工艺简单等优点。

　　2　机构描述

　　如图2所示,该摆臂式三点支撑系统的机架(可以是机座安装点)为等边三角形,从机架三角形顶点旋转对称地伸出三个共面的摆臂,其末端也构成等边三角形,并连接被支撑光学镜面或元件。三个摆臂互为120°均匀分布,且几何参数完全相同,显然两三角形的中心重合。摆臂的一端在与镜面连接处为球铰,另一端在与机架连接处为垂直于三角形平面的柱铰。因此这种摆臂式三点支撑机构可以同时实现轴向支撑和径向支撑,即摆臂的抗弯能力由轴向支撑来实现,摆臂的二力杆式抗拉压能力由径向支撑来实现,温度应力和变形可通过摆臂的摆动来消除。

　　3　力学分析

　　由于摆臂式三点支撑机构可以同时实现轴向支撑和径向支撑,可对轴向和径向两种情形分别进行分析。

　　3.1　轴向力学分析

　　传统的轴向支撑一般采用经典的多点支撑方式,径厚比(直径对厚度的比值)较大的镜面需按弹性体处理。因此镜面面形的均方根值为[1,4]