球透镜逆反射器的反光性能

　　引　言

　　逆反射(Retroreflection)是指在一定入射角范围内,反射光线基本上沿入射光的原方向返回。它既不同于镜面反射,又不同于漫反射。当一束定向光入射时,大部分反射光为逆反射光的表面或装置则被称为“逆向反射镜”。以玻璃珠制成的逆反射公路标志可以显著地提高夜间可见性,这在世界范围内已应用多年了。但理论上分析很少见,只有一些文章介绍以漫反射为主的微珠逆反射现象[1,2]。近年来由于交通事业的发展,特别是新型光学材料的出现和加工工艺的提高,出现了以反射为主的微珠逆反射器,我们对其反光性能进行必要的理论研究。

　　本文针对逆反射球透镜从单个球透镜出发,分析光线传播现象及光通量分布,推广到球透镜逆反射阵列,提出球透镜逆反射器的基本概念及应用的要点。

　　1　逆反射球透镜的结构与原理

　　逆反射球透镜是由高折射率的玻璃或光学材料制成的一个球度极佳的球体,一半球面具有良好的透射率,另一半球面覆有反射膜,如图1(a)。大多为100%的铝,或有分离的反射膜,如图1(b)。

　　由于球有良好的聚焦作用,我们可以把光线在球透镜的现象按厚透镜成象来分析(图2)。设折射率为n,半径为R的球透镜在空气的介质中,根据厚透镜成象公式[3],焦距f为

　　由于球体和反射膜具有对称性,当光线在180°角范围内任意方向入射时,出射光同样平行于入射光。

　　2　逆反射球透镜的工作姿态与特性

　　由于球体和反射膜具有对称性,我们定义球透镜的工作姿态如图3。参考轴:　通过反射膜顶点和球心的直线;光轴:过球心且平行于光源出射方向的直线;入射角β:光源出射方向与参考轴的夹角;观察角α:进入接收器的反射光与光轴的夹角。

　　当光线以β角入射球透镜时,在球面发生折射现象,遇到反射膜时又发生反射现象,最后总有一部分光以α观察角进入接收器内。

　　2.1　平行光束正入射逆反射球透镜

　　实际上作逆反射器使用的球透镜尺寸总是远远小于入射光束的口径,球透镜可以看成受平行光束入射。对于理想球体,除了过球心的入射光线按原方向返回外,其余出射光线均于入射光线有一定夹角。这正是作逆反射器使用的基本条件。以下按入射角β=0,n=2时分析(如图4)。

　　圆S为过球心的截面,半径为R,后球面S1CS2直接覆有反射膜,平行入射光束充满前球面。任选一条光线AB,其入射高度h,入射角为θ₀,那么此光线的出射角亦为θ0

　　由反射定律和几何关系不难得出光线离开前球面S1FS2的折射角仍为θ0。我们定义∠FSD=ω为出射角,根据出射角就能确定出射光线与光轴的夹角,此处即是观察角α