光学双焦非球面圆柱面塑料集光透镜模芯制造技术

　　最近笔者承接了美国某公司光学双焦非球面圆柱面塑料集光透镜的加工业务,产品如图1所示。Q面为理想柱面,R=55·925 mm,P面为四次非球面圆柱面,非球面圆柱面方程为

　　式中,R是初始半径,R= 4·980 0 mm,a1= 0·085 2,a2=0·002 17。产品要求F1=∞,F2=4·5±0·1 mm;在子午面视场角±6°范围内的整个“P”表面的集光效率>85%。由于透镜尺寸较小,柱面曲率半径也小,这给相关的模具型芯加工带来了困难。应该说随着超精加工技术的发展,非圆球面加工的方法也很多,但由于该模芯尺寸太小,一般刀具无法进入型面进行正常加工,权衡再三,采用了线切割加研磨的方法解决了这一难题。

　　通常,线切割机床是作为普通加工手段来使用的,机床控制精度并不高(步长为1μm),相应软件精度也不高,粗糙度最细也只在Ra=0·63μm左右。如何充分挖掘潜力,提高加工精度呢?笔者从以下几个方面进行了研究。

　　1　开发高精度的线切割CAM软件

　　由于线切割的插补器是由直线和圆弧来进行插补运算的,为了便于钼丝的偏移运算,有时还需对塑料透镜进行收缩率的调整。笔者采用了彼此相切的圆弧来逼近非圆柱面轮廓线的方法,这样整条曲线都是光滑联结的,同时也便于后道的研磨和抛光。

　　(1)对建模的要求。设曲线方程y = f(x),则要求两拟合圆弧必须相切,误差必须控制在容差之内,拟合圆弧半径尽可能接近曲线的曲率半径。

　　(2)对曲线y = f(x)的处理。y = f(x)应有连续一阶导数,否则断点作为节点处理。由微分几何学可知,对于y =f(x)来说,如果d2y/dx2=0,d3y/dx3=0,则此点为拐点;如果d2y/dx2≠0,d3y/dx3-(3·dy/dx)·(d2y/dx2)·cos2Φ=0,则此点为正常凸点;如果d2y/dx2=0,,d3y/dx3=0,则此点为异常凸点。这些点都将作为曲线的节点处理(Φ为曲线上点的切线与X轴的夹角,且Φ≠90°,Φ≠270°)。

　　(3)算法。如图2所示,在曲线y= f(x)上(虚线所示),以起点A为始点,顺次取A、B、C、D四点分别作曲线的法线AM、BM、CN、DN,A、B两点的法线交于M点,C、D两点的法线交于N点,以M为圆心,MA为半径作圆,以N为圆心,ND为半径作圆,并使δE=0, |δB|≤δ允, |δC|≤δ允,δB=-δC。δE为两拟合圆半径之差减去它们的中心距,δE为0,说明二拟合圆在E点相切;δB为B点拟合圆和曲线间误差,δC为C点拟合圆和曲线间误差。

　　设A、B、C、D四点坐标分别为A(XA, YA),B(XB, YB),C(XC, YC),D(XD, YD),由A、B法方程得

　　因为M为A、B两法线的交点,所以当C、D两点移动时,δB不变,即 (δB)/ (δC) =0。同理,当B移动时, (δC)/ (δB) =0。化简后得

　　为了简化计算,可用割线斜率代替切线斜率,任选XB>XA迭代(3)式,使|δB|=δ允,得XB;任选XB< XC< XD,再迭代(3)、(4)、(5)式,使δ=0, |δB|=|δC|=δ允,且δB=-δC,该单元数据固定下来。以D为起点进行下一单元的运算,直到终点,笔者是用C++语言来编制上述CAM软件的。编程误差δ=±0·000 05 mm。