安全仪表系统可靠性影响参数的敏感性分析

　　1　引　言

　　安全仪表系统[1,2](Safety Instrumented System,SIS)可靠性的影响因素较多,主要有元件失效率、共因失效因子、检验测试时间间隔及诊断覆盖率等,各个因素对系统可靠性影响程度是不同的。由于各参数量纲不同,不具有直接可比性,而且各参数的数量　级相差很大,与要求的平均失效概率的关系并不都是表现为简单的线性关系,因此,采用一般的参数敏感性分析方法如相对变化率法就有较大的局限性。①

　　目前SIS可靠性影响因素的研究[3,4]只是定性分析一些参数在一定范围内变化时对PFDavg的影响,而并没有对各参数影响大小和程度进行系统的分析。灰色系统理论中的灰关联分析法能够克服常规分析方法的不足之处,是分析因素序列关联关系的一种系统而有效的方法,因此本文提出采用此方法对SIS可靠性影响参数进行敏感性分析。

　　本文在引言部分介绍了灰关联分析方法的优点,第2部分介绍了该方法的基本原理和分析步骤,第3部分应用该方法分析具体实例得出结论,最后对全文进行总结。

　　2　灰关联分析法的基本原理

　　灰关联分析[5]是灰色系统理论的一个组成部分,它可以在有限数据资料的情况下,比较精确地寻找各种变化因素(比较因素)与参考因素之间的关联性(以关联度表示),关联度越大,表明比较因素与参考因素的相关性越强,它反映了离散数列空间的收敛性和接近度。具有以下特点:①可进行本征性灰色系统影响因子间的序化分析;②样本容量要求不高,小样本也可用,离散数列可以是时间序列,也可以是非时间序列;③可进行多因素间相对不同参考点的关联分析,与回归相关分析比较,具有整体性。

　　SIS可靠性分析的Markov模型[6]主要受下述七个参数影响:元件失效率λ、诊断覆盖率DC、安全失效比率(安全失效/(安全失效+危险失效))Sr、共因失效因子β、在线修复时间RT、系统启动时间Tsd和检验测试时间间隔TI,因此,可以把SIS的可靠性量化指标PFDavg看成是关于这些参数的函数:

PFDavg=f(λ,DC,Sr,β,RT,Tsd,TI)

        式中:f(·)———系统结构可靠性定量评估的Markov模型,通过f(·)可以把各参数与可靠性量化指标PFDavg联系起来。

　　应用灰关联分析法的具体步骤[7]为:

　　(1)确定比较数据矩阵和参考数据矩阵。

　　以安全仪表系统可靠性影响的n个因素为比较列X,相应的X取值的计算结果PFDavg为参考列Y,其中每个Xi长度为m,Yi的长度也为m,写成矩阵形式为:

　　(2)数据预处理(数据可公度化或无因次化)。

　　由于上述参数的量纲不同且参数之间的数量级相差较大,为了使数列间具有可比性,需要对数据列Xi和Yi进行预处理,本文采用区间相对值化进行无因次化处理,处理结果记为Xi′(j)和Yi′(j)。