棱镜表面误差对波面面性的影响

　　一、引言

　　在加工稍为复杂的棱镜时,技术人员往往会发现有下述的现象存在,这就是:在零件完工后,面形精度和角度精度都符合图纸要求,甚至比图纸规定的要求还高,而鉴别率却达不到要求,致使零件的合格率大大降低。

　　是什么原因致使鉴别率变坏的呢?加工中又如何使零件的像质符合要求呢?

　　是两种原因使像质下降:一是由于光学材料的均匀性较差;二是由于表面面形误差,特别是局部误差较大。两者都是因为通过光学零件而出射的波面变形量超过了波长的四分之一,从而使像质下降了。

　　在目视光学系统中,为了使光学仪器有好的成像质量,必须使光波波面的变形量不超过波长的四分之一,这称为瑞利条件。设目视系统中波面允许误差

　　如何计算实际光学零件由于表面面形误差而引起的波面误差呢?马克苏托夫给出一组计算波面误差的公式[1]。本文对这些公式进行了几何上的证明,并以直角棱镜和列曼棱镜为例,进行了计算和讨论。

　　二、波面误差的计算公式

　　如图1所示,设光在折射率为n1的介质中传播,未受变形的波面入射在折射率为n2的介质界面AB上;分界面上有一高度(或深度)为Δ的局部误差,波面的入射角为α。这时部分能量以同样的α角反射,成为有相应的局部变形为h1的波面而部分能量被折射,并且在折射率为n2的介质中以折射角β传播,成为有相应局部变形为h2的波面。设在折射率为n2和n3的介质之间有无缺陷的理想界面CD,并且波面以入射角γ入射,这时在折射率为n3的介质中以折射角δ传播,成为有相应局部变形为h3的波面

　　这时有以下计算公式:

　　三、计算举例

　　当对每个具体的棱镜进行计算时,一般是将各个折射或反射表面分别逐个计算。在计算某一面时,把其余各面视为无表面误差的理想状态,然后再根据它们所引起的波面变形的大小、方向和位置进行迭加。

　　1·直角棱镜

　　对如图2所示的直角棱镜DⅡ-180来说,如果在其两个直角反射面上都存在大小为Δ的局部误差,波面变形的计算如下:

　　(1)当1面存在局部误差Δ时,运用上述公式可得

　　当该波面从3面出射时,波面变形为

　　在计算中还有两个问题要注意,一是Δ的符号规定,二是Δ的大小。

　　Δ的符号以从标准面到误差的指向与光线进行方向相同时为正,反之为负,如图3所示。在反射情况下,由于入射光线与反射光线方向相反,此时以反射光线进行的方向为准。

　　Δ的大小可以根据图纸上ΔN的大小来计算: