被动半刚性磨盘在平滑中频误差中的应用

　 强光光学系统对光学元件表面质量的要求极其严格,不仅要求达到很高的面形精度,而且对中频误差(波纹度误差)也提出了控制要求。中频误差是强激光系统中引发非线性自聚焦的重要原因,对激光系统的安全运行存在着很大的危害,必须将其控制在一定范围内。目前国内外大口径、高精度非球面光学元件的加工主要采用算机控制光学表面成型技术(CCOS),虽然该方法具有高精度、高效率以及不受面形误差分布影响等优点,但是由于CCOS技术的子口径修磨加工特性以及该技术所采用的刚性磨头与被加工零件表面不吻合等原因,导致了利用CCOS技术所获得的非球面光学元件表面通常带有明显的中频误差[1-4]。对于中频误差的处理,通常采用的方法是用与被加工非球面顶点曲率半径和口径相近的胶盘对工件表面进行平滑,这种方法利用沥青的流动性来保证工件表面与胶盘的吻合,因而只适用于相对口径较小的非球面的平滑。对于大相对口径非球面来讲,仅凭沥青的流动性已无法保证镜面和胶盘的吻合,若仍用这种方法进行平滑,则势必对镜面原有面形造成较大破坏,甚至导致加工过程的反复。本文介绍了一种新型的中频误差平滑工具被动半刚性磨盘。基于弹性力学理论,推导出被动半刚性磨盘作用下工件表面抛光压力分布;运用滤波器理论,对磨盘的幅频特性进行了讨论;最后通过实验验证了被动半刚性磨盘平滑中频误差的有效性。

     1　被动半刚性磨盘的结构

　 被动半刚性磨盘由刚性基底、变形层、金属薄板以及抛光层构成[5-7],其结构如图1所示。之所以采用这种特殊的夹层式结构,是为了使磨盘在被动变形的同时,具有足够的刚度,这样才能在尽量不破坏原有面形的同时,尽可能去除中频误差。被动半刚性磨盘中,刚性基底传递外加载荷,变形层为薄板层的变形提供了空间。

    2　被动半刚性磨盘的应力分析

　 根据弹性力学理论中的Mindlin-Timoshenko模型,考虑横向剪应力的弹性薄板的变形满足下列微分方程组[8-10]

式中:q为薄板受到的总的外加载荷;w为考虑横向剪切应力的薄板挠度;D为抗弯刚度;Ds为横向剪切刚度; 2为拉普拉斯算子;ν为泊松比;Φ= ·φ,Ψ=( ×φ)z,φ为旋转矢量。假设薄板中任意一点P变形后位置为P1,则旋转矢量φ定义为由P点在xy平面内的投影点指向P1点在xy平面内的投影点的矢量,如图2所示。

　 磨盘的受力情况如图3所示,在外加载荷q=p-q0的作用下,弹性薄板产生变形w,同时抛光层(沥青)在挤压作用下产生挤压变形wc,若磨盘与被加工零件表面s吻合,则抛光层的挤压变形可以表示为wc=s-w。抛光层的挤压变形与抛光压力成正比,即式2式中:Kc为抛光层的抗压刚度。