大口径轻质镜支撑的有限元分析

　　引 言

　　在米级以上的大口径光学系统的设计、加工过程中，由于轻质镜的口径和重量大，面形精度要求高，支撑结构复杂，这些给大口径光学系统结构设计、支撑带来很大难度。传统经验的设计方法只是建立在小口径镜头设计积累上，一般情况下镜头的重力变形非常小，由于重力而带来的镜头内的应力分布也可以忽略，用传统经验对大口径镜头进行设计存在很大的设计风险，因此对大口径镜头的支撑状态进行有限元分析，以选择能够符合镜头要求的支撑方式是非常必要的。

　　1 平放状态下，轻质镜的支撑方式及应力和变形分析

　　在平放状态下，根据几何学中三点确定一个平面的原理，轻质镜一般采用三点支撑方式，但对于大口径的轻质镜，由于其自身的重量较大,如果只采用三点支撑，由于重力而引起的轻质镜变形和轻质镜内的应力非常大，远远不能满足光学成像质量的要求。因此需要增加主镜的支撑点，以减小由于重力而引起的轻质镜变形和轻质镜内的应力，还是根据三点确定平面的原理，在每个支撑点上再采用两个三点支撑，采用18 点结构支撑，如图1 所示。平放状态，18 点支撑方式下，轻质镜只受重力和所施加的约束的影响，其应力分布和受重力变形如图2、图3 所示。

　　从图2 中看出，在重力作用下，轻质镜的最大应力约为 15.8g/mm2，远远低于材料的屈服极限。因此在以后的分析中，我们重点对轻质镜的变形进行分析。从图 3 中看出，在重力作用下，轻质镜的最大绝对变形为0.181μm。主要发生在轻质镜的圆心部分。最小绝对变形大约为 0.143μm，变形比较均匀。最大变形与最小变形的差值只有 0.037μm。

　　我们在反射镜的表面，沿 Y 轴，取出表面节点的 Y 方向和 Z 方向变形数据，平放状态下节点变形曲线及其趋势线如图4 所示。根据镜面节点的位移数据，轻质镜在重力的作用下，其镜面产生两种变形。一种是镜面平移变形，这种变形可以通过光学调焦加以补偿，对光学系统成像质量没有影响。另一种是镜面的弯曲变形，即节点的相对变形。对光学系统的成像质量有影响，应严格加以限制。我们重点分析轻质镜的弯曲变形，分析轻质镜节点 Z 方向变形的标准差。轻质镜平放时，反射镜表面节点 Y 方向的最大相对变形为0.028μm，Z 方向的最大相对变形为 0.038μm，Z 方向变形的标准差为0.0124μm。如果光学系统的中心波长为 0.6，重力引起的镜面变形的标准差只相当于波长的1/50。

　　2 立放状态下，水银带充满水银时力的计算及分析结果