一种谐振式微加速度计的设计

    微型电子机械系统(MEMS)涉及力、电、磁、流、光、热等多个能量域的相互作用。随着器件特征尺寸缩小至微米量级时,与结构特征尺寸成低次方的力起主导作用(如静电力、粘性力等),将导致微观领域的驱动、检测不同于宏观领域。静电驱动、电容(电阻)检测是MEMS领域最常用的方法。但静电驱动的不稳定性引起的静电2结构耦合问题、待测量数量级较低造成的测量精度问题使MEMS的分析与检测更复杂。利用谐振原理进行物理量的检测是MEMS传感器的重要实现手段。硅微型谐振器已出现在多种微机电系统器件中,如压力传感器和惯性传感器中的谐振器、射频器件中的天线等。谐振式微型加速度计是在实际中应用广泛的一种新型传感器,常用微加速度计的类型[1]有压阻式、电容式、热电式、谐振式等。与其他类型加速度计不同,谐振式加速度计的输出是频率信号,在后续信号处理时可省去A/D转换环节,其抗干扰能力强、易于将传感器与检测电路集成于同一衬底的单片系统中。

    1　基本原理

    图1为谐振式加速度计示意图,传感器由质量块、杆件、悬臂梁、谐振器和梳齿激励电极组成。谐振器一端固定,另一端通过杆件与质量块相连。激励电极位于谐振梁两侧,分别外加激励电压V1、V2。当V1、V2大小相等、方向相反时,激励谐振器的两个梁在XOY平面内侧向等幅反相振动。当输入轴方向存在加速度时,质量块通过杠杆将力放大施加到谐振器上,改变谐振梁上的轴向应力,从而改变谐振梁的振动频率,因此,只要测出谐振梁的振动频率即可确定输入轴方向的加速度。

    在应用中可以有多种方法实现谐振梁的振动频率检测^[2]。如图2所示,在谐振梁的中部制作梳状电容,当谐振梁振动时,检测连接在谐振梁上的梳状电容动齿与固定在衬底上的定齿之间的电容变化的频率可得谐振梁振动的情况。也可使用压敏电阻检测法[3],在音叉臂上扩散或淀积压敏电阻,用压敏电阻检测谐振梁在振动时的轴向应力的变化,从而获得谐振梁的振动频率。

    2　谐振梁的振动分析

    当两端固定谐振梁自由振动时,可根据欧拉-贝努利模型建立单个谐振梁的动力学方程^[4]。谐振梁长度为l,一端固定,另一端可沿梁轴线运动,采用简支梁边界条件。对于受轴向力F的谐振梁,其横向振动偏微分方程为

式中　E为硅的弹性模量;I为谐振梁的截面二次惯性矩;A为谐振梁的横截面积;x为轴线上的点距固定端距离;y(x,t)为谐振梁轴线上的点在某一时刻的横向位移;ρ为硅材料的密度。F为轴向拉力时,使固有频率提高,相当于增加梁的刚度。若梁受轴向压力,F取负号,固有频率降低。谐振梁固有角频率ω_i为