激光颗粒计数器光敏区强度分布特性分析

　　光散射法测量颗粒浓度的光学颗粒计数器,得到了越来越多的应用。早期的光学颗粒浓度计数器,用白光作光源^[1] ,故其测量下限受到限制。激光问世以后,人们采用激光作为其光源^[2] 。激光束与使颗粒信号衰减的阈值噪音耦合,使得颗粒计数器的测量极限与其能够测量的最小颗粒的直径相一致,对于小于最小颗粒直径的颗粒,则不能测量。本文给出了激光颗粒计数器光敏区强度分布的表达式及光敏区面积和强度的关系。

　　理论分析

　　当截断光束的直径大于等于光束直径的1/e ² 倍时,整个受衍射限制的光学系统中的光束在径向为高斯强度分布^[3] ,其在垂直于光束传播方向(z轴)平面内的强度为

　　其中r为径向坐标,R(z)为光强为最大光强的1/e ²的z点的光束半径。激光束通过一透镜后的关系式为^[3]

　　其中z _i为入射光束的腰到透镜的距离; z _o 为透镜到出射光束腰的距离;R _i为入射光束腰半径;R _o为出射光束腰半径, f为透镜焦距; f _F=πR _i /λ,λ为光波长。如图1所示

　　为了计算方便,在出射光束的腰中心为坐标原点,建立新坐标系,如图1。并令

　　其中和分别为无量纲径向和轴向坐标,为焦点最大光强。由(6)式得到其强度轮廓如图2所示,将图2绕轴旋转形成的旋转体表面是一些等强度的表面,而这些等强度表面的强度是互不相等的。

　　讨　论

　　在激光颗粒计数器中,由于噪音的存在以及光电倍增管的探测灵敏度是有限的,因此,只有那些有足够散射光强度的颗粒才能被检测到。在焦平面上,入射光的强度最大。对于给定的颗粒计数器结构,一定大小的颗粒(对应于光散射截面)只有被大于或等于I0/ e ²的入射光照射,其散射光才能被检测到,其中I0为焦点处最大光强I(0, 0)。即只有当颗粒通过图2所示的1/e ²轮廓内时,才能被检测到。相应的,颗粒的光学采样体积正比于轮廓的截面积A(1/e ²)和颗粒的流速。

　　可见,颗粒的光学采样体积和颗粒的粒径有关。因此,在焦平面内,光强相等的轮廓包围的面积是比较重要的。为了确定大于或等于入射光强度I照射的面积A(I/I0),需解下列方程

　　其中ξ _max为I/I0在ξ轴上的截距;ρ _max为I/I0在某些ξ值的半径值,它们由(6)式确定。对(7)式用MatLAB编程进行数值积分运算,得