液压缸壁厚与法兰最优过渡圆弧半径相关性研究

　　液压缸是液压传动系统的执行部件,液压缸性能的优劣直接关系到整个系统的性能.液压缸受力情况分为三部分:缸底、法兰和中间厚壁圆筒,只有在和法兰支承表面及缸底内表面距离各为15R(R为液压缸外半径)的缸筒中段,才可以按厚壁圆筒公式进行强度计算,其他部分不能用一般的厚壁圆筒公式来计算[1-2].因此,这一结构通常采用经验设计,但这一方法根据设计者的不同设计质量不同.因此,设计过程采用优化的设计方法对于保障产品质量是非常必要的.

　　液压缸结构的优化可以从两个方面进行:一是在结构不变的情况下优化主要几何参数数值[3-5],使液压缸满足设计要求,并满足优化约束条件:二是改变局部结构几何形状[6],以减小局部应力集中,改善应力分布.本文采用有限元法对某型号液压缸的典型结构进行分析,给出了这一模型下缸体壁厚与法兰最优圆弧半径间的关系.

　　1　有限元分析模型

　　1.1　结构简图及数学模型

　　结构尺寸优化模型如图1所示,在满足强度约束条件下,选取适当的结构参数,使液压缸的重量最轻.该模型的数学表示为

式中: x₁,x₂,x₃,x₄为设计变量,分别是缸底厚度t、缸底圆角半径Rt、法兰厚度H、法兰半径Rd.f(X)为液压缸的重量;σ_D1,σ_D2,σ_D3分别为法兰应力集中区最大当量应力、缸底应立集中区最大当量应力、法兰支撑面上的平均挤压当量应力,其相应的取用应力为[σ_D1],[σ_D2],[σ_D3]、,x^L,x^U分别为几何变量的上下界.

　　1.2　缸体的有限元模型

　　液压缸整体结构是轴对称的,采用柱坐标(r,θ,z),所有应力、应变和位移与θ无关,只是r和z的函数,因此建模时,三维轴对称模型转化为二维型,由此得到的分析结果比三维结构更为精确[7-8],采用8节点的轴对称单元Plane82单元.

　　缸体材料采用45钢,弹性模量E=210 GPa,泊松比μ=0.3,屈服强度σs=355 MPa,取安全系数n=1.8,则许用应力[σ]=197.2 MPa

　　1.2.2　受力分析与约束条件

　　液压缸的几何形状、所受载荷和约束条件均关于中心轴对称,因此可将液压缸看作轴对称问题.取一子午面进行有限元分析.液压缸工作时,压力油作用在柱塞上,反作用力作用于缸底,通过缸壁传到法兰部分,靠法兰与支承面上的支承反力来平衡,该力以均匀面力作用于法兰表面.液体压力均匀分布于密封以上的内壁,而从密封上端开始,假设内压按三角形分布向下递减,直到密封下端处,内压降为零;同时缸底小孔处从内向外,压力也按三角形分布.由于液压缸以法兰支承,并用螺栓与横梁联接,法兰表面各节点受到垂直方向约束.如图2所示.