基于MATLAB的超高压电磁换向阀优化设计

　　超高压电磁换向阀是超高压液压系统中的换向元件，在超高压工况下，要求其具有响应快、泄露量小等特点。保证换向阀动作灵活，运动阻力小同时实现可靠的密封，是电磁换向阀设计中的重点问题。本文应用优化设计方法，使超高压电磁换向阀的结构参数更为合理。

　　当前各种成熟的优化方法程序已有很多，但因其各有自己的特点和适用范围，在实际应用时常因优化方法或初始参数选择不当而无法得到全局最优解。MATLAB语言的优化工具箱选用最佳方法来求解，初始参数输入简单，语法符合工程设计语言要求，编程工作量小，优越性明显。

　　1 超高压电磁换向阀的优化模型

　　在各种不同的使用场合，电磁阀通电后能否可靠的换向，断电后能否可靠的复位，是对电磁换向阀的工作可靠性的要求。从设计角度讲，是指阀结构的合理性，对各种力的计算是否正确，电磁铁、弹簧克服换向阻力具有的能力。单纯增大电磁铁推力和弹簧复位力，将使电磁阀结构尺寸增大。故在电磁阀结构尺寸一定的情况下，减小换向阻力是进行优化的主要目的。

　　电磁换向阀在换向及复位时作用在滑阀上的阻力有：稳态液动力、瞬态液动力、粘滞阻尼力、液压卡紧阻力、剩磁力、弹簧阻力等。选取与上述力有紧密关系的开口量、有效封油长度lf、阀芯直径D、阀芯与阀体单边配合直径四个独立变量作为设计变量。

　　由于优化设计就是使目标函数的最大值最小化，因此，取粘滞阻尼力、最大稳态液动力、最大液压卡紧阻力﹑瞬态液动力作为各分目标函数，分别用f₁()，f₂()，f₃()，f₄()表示。采用统一目标法中的线性加权组合法将多目标函数转化为单目标函数。

　　优化模型如下：

（滑阀开口截面积应大于流道入口截面积）

（阀杆强度约束）

（泄漏量约束）

（阀内环形流道截面积应大于流道入口截面积）

（压力损失约束）

　　2 MATLAB 的优化问题求解工具

　　MATLAB优化工具箱的应用包括线性规划、二次规划、求函数的最大值和最小值、约束优化、离散动态规划、非线性方程的求解等。机械优化设计中的问题，大多属于非线性约束优化问题，MATLAB优化工具箱采用序列二次规划法(SQP)求解约束优化问题，它是将原问题化为一系列的二次规划子问题进行求解，通过使用 BFGS 法构造变尺度矩阵，以保证超线性收敛，调用fmincon 函数求解约束优化问题。其格式为：[x,fval,exitflag,output]=fmincon (fun,x₀,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)其中:参数fun 为目标函数的M文件，参数nonlcon 为非线性约束函数的M文件，x₀ 为输入初始点，A、b 为线性不等式约束条件的系数矩阵和常数向量，Aeq、beq 为线性等式约束条件的系数矩阵和常数向量，l_b、u_b为设计变量x 的下界和上界向量。程序运行后输出参数有:目标函数的最优解x 点及其函数值fval。