MEMS加工误差对微弹簧力学特性的影响分析

    微机电系统(MEMS)微弹簧是一种重要的MEMS弹性元件,在传感器、MEMS光开关、惯性开关等MEMS器件中应用广泛,发挥着重要的作用[1-5]。虽然MEMS加工技术具有很高的加工精度,但如同任意一种加工技术一样,同样不可避免地存在误差[6]。弹性系数是微弹簧力学性能的一个重要参数,MEMS工艺的加工误差将对弹性系数产生影响,进而使微弹簧的力学性能发生变化,甚至使其力学性能与理论设计的相差甚远,使微弹簧的作用失效。因此,有必要分析MEMS工艺的加工误差对微弹簧力学特性的影响,以此优化设计并对工艺进行改进,最大限度保证微弹簧实际力学特性与设计要求的一致性,便于微弹簧的大批量标准化制作。

    在需要微弹簧承受大过载、高冲击的应用环境下,金属镍微弹簧比硅、SU-8胶等材料的微弹簧具有更好的力学性能[7-8]。本文采用LIGA工艺设计加工了一种S型镍质微弹簧,分析了其应用模式,推导出其在3个不同方向上的弹性系数计算公式,根据现有加工工艺,建立了微弹簧加工的误差预测模型,分析了MEMS加工误差对其力学性能的影响。

    1　不同应用模式下S型微弹簧弹性系数公　式的推导

    S型微弹簧是一种应用广泛的微弹簧,在许多MEMS系统中都得到了应用[9-10]。如图1所示,S型微弹簧由n节结构完全相同的基本单元组成,在分析过程中,可取出其中一个基本单元进行分析。图中,b为弹簧线宽,d为间距,l为宽度,R为圆弧连接处的半径。建立xyz坐标系,其中x、y与弹簧同平面,z轴垂直于弹簧平面。与传统弹簧相比,S型微弹簧的应用模式更灵活,可沿x、y、z方向拉伸变形。

    利用材料力学能量法中的卡氏第二定理^[11],以一节微弹簧为研究对象,推导出弹性系数计算公式,然后将其推广到n节微弹簧。从而得到节数为n的S型微弹簧在x、y、z方向上的弹性系数计算公式:

式中　G=E/[2(1+μ)],为材料的切变模量;E为微弹簧所用材料的弹性模量;μ为微弹簧所用材料的泊松比;h为弹簧厚度(沿z方向的长度);β是与h/b的比值相关的系数,可通过查表得到^[11]。

    取微弹簧参数为:E=180 GPa,h=200μm,l=530μm,b=80μm,R=90μm,n=8,将上述参数分别带入式(1)~(3),得到3个方向弹性系数K=26.3 N/m、487.43 N/m、34.82 N/m。按照上述参数在有限元仿真软件ANSYS中建立模型,上端固定,分别在下端沿3个方向施加10 mN的力,仿真结果如图2所示。由图2利用胡克定律计算,得到S型微弹簧3个方向的K=24.8 N/m、478.25 N/m、32.61 N/m,与公式计算值的相对误差分别为5.7%、1.9%和6.3%。由仿真计算验证了公式推导的正确性。