大口径望远镜主镜支撑优化分析

　　0 引 言

　　大口径望远镜主要用于观察战场、研究地形、侦察目标、空间实时监控、空间目标成像、探测、识别及定轨等等。随着光学技术的不断发展，人们对光电系统的口径要求越来越大。因为光学口径越大，系统集光能力和分辨能力就越强。由于大口径望远镜主镜口径的不断增大，其重量也要随之加大，自重、热变形、环境等问题将对主镜镜面的面形精度产生影响。在光电系统中，望远镜的主镜是非常重要的部件[1]。

　　主镜支撑点的位置对面形精度起着非常重要的作用，其表面精度和支撑点位置的合理与否将直接影响光学系统的成像质量。而影响表面精度的因素除了镜面的加工误差外，镜面的自身重力和支撑系统也将产生附加的镜面误差。因此必须合理的设计主镜的支撑方案，优化主镜支撑点的位置，以达到理想的镜面变形。支撑点位置是支撑系统中一个重要的组成部分，它的分布直接影响面形精度。传统的设计方法是根据质心的位置大致确定支撑点的位置，然后采用插值的方法逐一验证，直到达到理想的精度要求，这种方法不但费时费力，而且很可能所得到的是局部最小值而不是最优值，而采用优化分析的方法可以在整个设计空间上搜索最优值，从而得到了大口径望远镜主镜的理想面形精度。主镜支撑是大口径望远镜的关键技术，是个系统工程，它涵盖了大量的新技术，新方法。为了提高地平式望远镜空间目标监视、成像的分辨率以及对遥远星体的观测，我们从以下几个方面对主镜支撑技术进行优化分析。

　　1 镜面支撑系统和镜面精度的关系

　　由于大口径望远镜必须指向不同的方位和高度，所以镜面自身重力的方向将不断变化，这更给望远镜镜面的支撑增加了困难。镜面的支撑系统包括两个组成部分，它们分别承受主镜镜面重量的轴向和径向的分量。这两个组成部分就是镜面的轴向支撑和径向支撑。轴向支撑是镜面表面变形的主要原因，正确的镜面轴向支撑设计是相当困难和繁杂的任务。

　　1.1 镜面的轴向支撑

　　镜面的直径和厚度之比简称径厚比(d/t)，镜面的径厚比越小，镜面的重量越大，同时镜面的成本也越高。传统的镜面的径厚比为 6～8，由于造价的原因，现代的望远镜的径厚比将越来越大。当镜面的径厚比较大时，镜面的支撑问题符合经典的薄板理论[2]，因此可以应用这一理论对镜面的变形情况进行详细研究。镜面在重力下的变形的近似规律可以用镜面误差、镜面直径和厚度的关系来表述，称为镜面误差的比例规律[3]。根据这一规律如果镜面的形状相同，支撑条件相同，则镜面表面的变形与镜面直径的四次方成正比，与其厚度的平方成反比。这就是说如果已经知道某一镜面的表面变形误差，则可以推算出不同直径、不同厚度的其他镜面在相同的支撑条件下的变形误差。通过主镜支撑的薄板理论，我们可以更精确地研究镜面在不同轴向支撑条件下的变形情况。在自重作用下的表面均方根变形均可表示为：其中 N 是支撑点数，A 是薄板的面积，q 是载荷，D 是抗弯刚度，γN是表示支撑好坏即支撑效率的常数。如图1 所示，为三种最基本的阵列。