高聚物光学常数的测量

    1前言

    高聚物在红外光谱区的光学常数(复数折射率)对研究高聚物及其制品的热辐射性能有重要意义。光学常数是通过聚合物膜吸收光谱的测量来完成的。但是在测量过程中由于反射损失和干涉条纹的存在，不可能从吸收谱带直接计算出真正的吸收指数。

    计算聚合物光学常数的方法有两种，一种是阻尼谐振器函数法^[1]。对于谱线结构极为复杂的有机高聚物，必须用几十个谐振器参数来模拟实验曲线。另一种是Kra~一Kronig变换法^[2]。这种方法需花费大量的计算时间，但不必输人额外的计算参数，方法简便，计算结果精确。本文将详细介绍该方法的计算过程，根据这些公式可自行编写计算机程序。

    2测量原理

    材料的光学常数可表示为:m=n十ik。折射率。和吸收指数k应符合Kra~一E汪。nig关系式：

式中n∞是无限频率时的折射率，通常用可见光的折射率代替。当n∞为任意频率vr(驻点)的折射率时，式(l)演变成相减的K一K变换式:

    整个计算过程包括两个部分:首先根据实测潜带的吸收指数k值通过K一K变换计算n值，然后用已知的n和k值模拟实验谱线。根据实验值与计算值的的偏差修正k值后进行新一轮的K一K变换，直至得到真正的n和k值。具体测量步骤如下:

    2.1聚合物膜透射比或吸收比的测t

    样品状况、厚度以及仪器参数应符合定量分析要求，波数间隔最好为Icln一’，光谱数据应是通用计算机可读的磁盘文件。

    K一K变换的计算时间与光谱数据点数目的平方成正比，并且当vi=vj时，式(5)的分母为零。为了避免出现这种情况，Ishtda[4]]建议计算时取i为偶数，j为奇数，步长Zh，这样可减少计算误差并使计算时间大为缩短。

    2.4计算理论透射比

    用已计算出的n，和k，值计算无支撑腻空气/膜/空气)的透射比:

再按式(3)从T，获得计算的吸收指数kei如果代人式(7)和(8)的n‘和k，是光学常数的真值，那么&c，，应与气‘基本一致。否则应进行新一轮的迭代计算。

    2.5新一轮的迭代计算

    在K一K变换时，代人式(5)的k(vi)越接近真值，模拟谱线就越接近实测谱线，这样，kai.，与kei，之差成了下一轮变换的修正项。吸收指数的真值kei，可用下式表示:

式中m是计算的数据点数目。实验表明，K一K变换的收敛速度很快，第一轮变换后，△k为10^一3，数量级，第二轮后为10^一5数量级，第三轮后可达10刁数量级。因此只需三个周期的计算，光学常数的精密度已达到要求。