超短焦全景鱼眼镜头的研究与设计

　　0 引 言

　　随着科技的发展和社会的进步，对于信息的需求越来越多，准确度也越来越高了。普通人双眼正常视角大约为水平 90 、垂直 70 ，而超短焦全景鱼眼镜头可以同时显示比人眼视角大得多范围的视场，实现对水平视角 360 ，垂直视角 180 的环景宽视野场景实现高分辨率的环景展开，可以完全无盲区的实施摄像。在现代光电信息技术行业中占据重要的地位，并且在三维重建、虚拟现实、运动检测、军事领域、机器人视觉系统、安全监控系统、精密工业监测、多媒体技术、艺术摄影、交通记录等领域具有强烈的需求和广泛的市场。

　　鱼眼镜头影像的特点[1]：径向方向也就是垂直方向，隐含物体的高度信息;每圈的切向方向也就是水平方向，隐含物体的左右信息;中心处的影像疏而大，外圈的影像密而小。因此，压缩中心图像的像素空间，为环景图像提供更多的像素空间，提高环景展开边缘的成像质量，增大边缘的信息量，减小被压缩量，成为全景鱼眼镜头的设计关键。通过推导鱼眼镜头焦距与空间角分辨率的关系，得出结论：在像面尺寸保持一定的前提下，焦距越短，环景展开的边缘角分辨率越高，成像质量越好。富士能研发了世界上第一台用于 5 百万像素的 CCD 摄像机的全景鱼眼镜头，型号为 FE185C046HA-1，名誉焦距为 1.4 mm，F1.4，1/2 寸 CCD，实际焦距为 1.43 mm，焦距像高比达到 0.357 5(焦距/半像高=1.43/4=0.357 5)。本文设计了一款焦距为 1.247 mm，焦距像高比为 0.349 3(焦距/半像高=1.247/3.57=0.3493),水平视场角=360 ，垂直视场角 180 的全景鱼眼镜头，该系统由 8 片 7 组镜头组成。较小的焦距像高比，使得镜头在半视角<45 的成像中央区域占据较小的像素空间，而被高度压缩的 45 90 边缘成像区域拥有更多的像素空间，这也是环景展开的重点区域，使得其在环景展开后仍然具有较高的分辨率。同时给出了设计结果：在空间频率为 200 lp/mm 处的 MTF 值大于 0.4，并且接近衍射极限，环景展开后的边缘角分辨率达到了 0.021 8 mm/ ，实现高分辨率的全景摄像，具有很高的市场价值。

　　1 鱼眼镜头焦距与空间角分辨率的关系

　　1.1 空间角分辨率的研究

　　根据鱼眼镜头的“非相似”成像思想，全面分析新的物像映射关系，研究焦距与角分辨率的关系：“等距投影”成像[2]时，成像关系为

　　由式(3)、(6)、(9)、(12)可以得出，在等像高、最大视场角一定的前提下，空间角分辨率s与焦距 f 成正比关系： f 越小，s越小，意味着视场中心的成像区域压缩得越多，边缘的成像区域压缩得越少，从中心到周围保持均等的成像分布，因此成像质量越好。