光学变焦与缩放算法对图像分辨率的影响

　　0 引 言

　　分辨率是成像系统的关键技术指标[1]。不同测试目的与测试环境对应的分辨率定义是不相同的。如有光学镜头分辨率、探测器分辨率、静态照相分辨率、动态照相分辨率等[2]。光学焦距是成像系统的重要技术指标，一般情况下焦距越长对应的照相分辨率越高，在相同工作状态下，如相机焦距为 500 mm 时，目标对应的像素为 10×10，而当焦距为 1 000 mm，该目标对应的像素为 20×20，这种变化使目标的纹理更加清晰，有利于图像的判读。另一方面经典的缩放算法如最邻近点插值、线性插值、三次样条插值等也可以对目标进行放大[3]，有些算法还声称能保留原图像的边沿信息，克服经典插值算法带来的边沿模糊或锯齿现象[4-5]。

　　光学变焦距与缩放算法对图像分辨率有什么影响，两种方法之间有什么区别，工程中正确理解与运用两种方法对相机设计与应用技术人员具有重要意义。本文首先深入论述了三种分辨率定义，然后从采样理论出发详细阐述了光学变焦与缩放算法本质上的联系与区别，最后试验验证了光学变焦与缩放算法对图像分辨率的影响。

　　1 分辨率分类

　　1.1 光学镜头分辨率

　　镜头对被照物体细节的分辨能力称为光学镜头分辨率，以 1 mm 的宽度内能清晰分辨线对数来定义，单位为线对/毫米。镜头分辨率是衡量相机成像质量的重要指标。由于镜头存在像差和光的衍射，使照相镜头的分辨率受到限制。对于无像差的镜头或者像差校正到瑞利极限的优质镜头，无限远处的物点在系统焦平面上所得的像，决定于系统通光孔径的形状和大小，以及光波波长的夫琅和费衍射图样，这使光学系统由靠近的两个物点所成的像可能发生重叠，从而限制了光学系统的分辨率。由于衍射的存在，即使是无像差镜头的分辨率也是有限的。判别两个点经光学系统的准则主要如式(1)的斯帕罗准则与式(2)的瑞利准则。

式中：b1, b2是能分辨的最小线宽，f 为焦距，λ 为入射光波长，D 为光学系统的入瞳孔径。

　　1.2 光电探测器分辨率

　　光电探测器的基本功能是将光学信号的二维空间分布转变为电子信息，经过信号处理与转换等变为人眼可辨识的二维光学图像[6]。探测器接收到的自然界光学图像是连续的，但探测器每个感光像元的尺寸是离散的，根据 Shannon 采样定理，像元截止频率为

式中 P 为像元尺寸，截止频率单位为线对/毫米。

　　1.3 摄影分辨率

　　摄影分辨率指成像系统实际工作时对目标的分辨能力。测试方法为放置不同尺寸的靶标，以成像系统能分辨的最小靶标为基准计算实际摄影分辨率，如式(4)所示：