电容式微机械加速度计测量范围上限设计

　　0 引 言

　　微机械加速度计是基于微电子机械系统(MEMS) 技术的微型惯性器件, 具有传统加速度计无可比拟的优点, 如微小型化和多功能化, 是惯性导航加速度计的发展方向[ 1] 。在微机械加速度计的测量范围上限设计中, 常常通过提高外置偏压[ 2] , 来增大静电反馈电压, 从而达到增加量程的目的。但是, 提高外置偏压要受到两个限制: ¹ 惯性传感器的稳定性限制; º 系统电源的限制, 这使得高g n 值微加速度计的设计与制作变得十分困难。本文针对一种工艺上较易实现且最为典型的差动电容式结构, 分析了影响加速度计量程的主要参数及其相互关系, 给出了最大量程设计和提高量程的办法, 并进行了计算机仿真。

　　1 最大量程设计

　　1. 1 基本公式

　　如图1 所示, 差动电容结构微机械加速度计是一种三层模型: 上电极( 定电极) 、敏感质量( 动电极,亦称检测质量) 和下电极( 定电极) , 由于悬臂梁的弹簧特性, 中间质量块可动, 因此构成上下两个差动电容。当受到外给加速度az时, 敏感质量产生位移, 引起上下电容容值发生变化, 该变化通过位移检测电路检测出, 并转换为直流反馈电压Vfb 加至敏感质量块。

　　根据动力学原理, 反馈电压和外置偏压产生的静电反馈力应等于加速度引起的惯性力( 此时悬臂梁的弹簧力在数值上相对于反馈力F fb 可忽略不计) , 同时由于闭环伺服原理, 敏感质量的位移保持得非常微小, 因此有

　　当Vfb = ± V0 时, 加速度计达到最大量程az,max ,同时由于外置偏压的稳定性限制, 当电刚度小于机械刚度, 即外置偏压小于临界偏压Vcr 时, 加速度计可保持稳定工作状态, 因此设计最大量程的基本公式为

　　式中 Ky 为横向转动刚度( 由悬臂梁结构确定) 。该式表明, 当加速度计结构参数确定后, 偏压V0 做为唯一可调的外部因子, 对az,max 的大小起着至关重要的影响。

　　1. 2 临界稳定下的最大量程分析

　　仅从式( 3) 前半部分看, 最大量程与电极面积A成正比, 与质量M 和封装间隙d0 成反比, 但由于稳定性条件的限制其实不然。当外置偏压V0 = Vcr 时,电刚度等于机械刚度, 加速度计处于临界稳定状态,此时将式( 3) 后半部( V0 = Vcr) 代入前半部可得临界稳定下的最大量程为

　　式( 4) 消除了加速度计各参数间因稳定性限制产生的相互制约关系, 因此可以体现影响最大量程各参数的本质如下:

　　( 3) 最大量程与电极面积成反比, 当A 减少二分之一, az,max, cr 增加到2 倍, 同时要求偏压V0 增加到2 倍, 一般电极面积小于或等于敏感质量表面积;