基于人工神经网络的钢结构损伤识别

　　基于振动的损伤识别和人工神经网络(ANN,Artificial-Neural-Network)的损伤识别和诊断是近年来的热门研究课题。由于神经网络具有很强的自适应能力、学习能力、容错能力和鲁棒性，因此将神经网络应用于结构损伤识别，在一定程度上能克服由于问题的不适定性所导致的困难，也避免了采用经典的统计回归分析得出的一些半经验公式所带来的误差，具有良好的发展前景^[2] 。

　　国内外很多学者都致力于这方面的研究。P.C.Kaminski^[3] 则分别采用自振频率、频率变化量以及正则化的频率变化率作为神经网络损伤识别的输入参数，并比较了其有效性。M.F.Elkordy[4]等采用 BP 神经网络，利用振型的变化量作为输入参数识别了一五层框架结构的损伤。梁板是工程结构中的基本单元，本文采用一个三层BP 神经网络对一简支钢板进行了损伤识别。

　　1 人工神经网络概述

　　人工神经网络是由大量的简单的神经元广泛地相互连接而成的网络结构。它具有非线性映射能力：多层前馈网络能学习和存贮大量的的输入和输出模式映射关系，是一种无模型非线性问题求解方法。应用神经网络方法来解决反问题，只需要输入、输出数据，就能完成由 n维输入空间到 m 维输出空间的非线性映射。泛化能力：多层前馈经训练后，将样本的非线性映射关系存储在权值矩阵中，当向训练完毕的网络输入未曾见过的非样本数据时，网络也能完成从输入到输出的正确映射。容错能力：允许输入样本中带有较大的误差甚至个别错误。鉴于以上特点神经网络用于损伤识别得到越来越广泛的应用。

　　神经网络用于损伤识别的基本方法是：根据结构在不同状态(不同损伤位置的不同损伤程度)的响应，通过特征抽取，选择对结构损伤较敏感的参数作为网络的输入向量，结构的损伤状态作为输出，建立损伤分类训练样本集，然后对网络进行训练;当网络训练完毕并经测试后，即具有模式分类功能。对于每一输入的状态信息，根据给定的原则将其归到最接近的类别中见图 1。

　2. BP 神经网络模型设计神经元的数学模型、神经网络的连接方式以及神经网络的学习方式是决定神经网络的信息处理性能的三大要素。众多神经网络模型中，BP(Error Back-Propagation)神经网络适于结构损伤问题，由于BP 神经网络采用的是有导的学习算法，学习训练的过程包括网络前向计算和误差的反向传播，其目的就是通过调节网络内部连接权值使网络误差最小化。

　　2.1 BP神经网络数学模型设计

　　BP神经网络模型的拓扑结构如图 2 所示。