改进的PCR仪模糊PID温度控制算法

　　目前，国内外在PCR 仪温度控制算法上的研究已取得了长足的进步，其中，应用最广性能最优的是模糊 -PID 控制算法[1-6]。该控制算法在经典的 PID控制基础上结合了模糊控制，使其在较复杂的控制过程中具有对控制器参数自整定的能力且具有易于实现、控制速度快、对硬件要求不高等优点。但随着对稳态精度的提高，其计算量会成指数倍增加，对硬件的要求过高，就会导致设备的性价比变低从而使得国内实验设备普及比较慢。结合 PCR 仪温度曲线的特点可以发现，传统的F-PID控制算法在升降温过程中采取了不必要的大量计算且影响了系统整体动态特性。针对上述问题本文提出了一种按误差域将其整个温控过程划分成三种控制域并给出了各控制域间跳转的判断条件，使其具有以下性能：在同样的精度要求下其控制算法所需要的内存和计算量分别是传统F-PID 控制算法的 0.4 倍和 0.25 倍左右，即该控制算法在硬件条件不变情况下可以将精度提高到F-PID控制算法的 4 倍左右。另外，系统的动态响应速度也将达到硬件所能达到的最大值。

　　1 切换模糊PID 控制器的设计

　　对某一温度控制系统，其测温、温室模型及执器可以等效为以下传递函数^[6]，按反馈误差域将其整个温控过程划分成三种控制域并给出了各控制域间跳转的切换规则，原理图如图1所示 。

　　1.1 按误差将整个温控过程划分成三种控制域

　　a、如图 2 所示，当误差e ∈(- ∞,-E1)∪(E1,∞)时，此段控制器直接使用模糊控制算法C1，控制量取最大(PB 或 NB)，C1 可使得系统升降温速度达到硬件所能达到的最大值且无需作大量的计算。

　　b、当 e ∈(-E3,-E2)∪(E2,E3)时，可采用模糊PID控制方法C2，该控制算法是将输入变量的论域在较大数值区域里进行了粗略的分布，此控制方法只注重响应速度和超调的抑制能力且运算量很小。

　　c、当 e ∈(-E4,E4)时，可采用模糊PI 控制方法C3，该控制算法将输入变量的论域落在较小的区域里进行了更细致的划分，此控制方法旨在注重控制的精度和抗外干扰的能力且运算量很小。

　　其中模糊PID和模糊PI中的各自变量论域及隶属函数可参见文献[5-10]。

　　1.2 三种控制方法之间的切换规则

　　为实现每时每刻只有一个控制器在闭环系统中和避免频繁切换导致的不稳定性，本文在每一控制算法的子程序里都加了一个带回滞的切换规则，程序刚开始时系统采用控制器 C3，切换规则分别如下：

　　当控制器 u 为 C1 时：if |e|

　　当控制器u为C2时：if |e|E3 then u=C1;