光纤涡街式流量密度计理论研究

1　测量原理

    涡街流量计是利用流体流过阻碍物时产生稳定的漩涡,通过测量其漩涡产生频率而实现流量测量。在一定的雷诺数下,漩涡产生的频率只与流体流速有关,几乎不受被测流体其它参数(如温度、压力、密度、成分及粘度等)变化的影响。因此不需要单独标定即可用于流量测量。适用于流体、气体、蒸汽、低温介质和各种腐蚀性、放射性介质等。

    涡街流量、密度计实现流量和密度测量的理论基础是“卡门涡街”理论和茹科斯基升力定理。原理结构如图1所示。

    在流动的流体中放置一根其轴线与流体垂直的非线性柱形体(如三角柱、圆柱等漩涡发生器)和一根与轴线和漩涡发生体均垂直的信号传感光纤。当流体沿漩涡发生体绕流时,会在漩涡发生体下游产生两列不对称,但有规律的交替漩涡列,这就是“卡门涡街”。大量实验证明:在一定雷诺数的范围内,稳定漩涡发生频率f与漩涡发生体侧流速度v1及柱宽d有如下的关系式:

式中f为漩涡分离频率,单位为Hz;St为斯特劳哈尔数,无量纲,在一定流量范围内是雷诺数的函数,由实验给出;d为漩涡发生体迎流面的宽度,单位为m;v1为漩涡发生体处流体的平均流速,单位为m/s。对于三角柱形漩涡发生体,其柱侧与管壁间的平均流速v1与管道内流体平均流速v的关系为:

表制好后,Kr确定了。

    当漩涡在发生体两侧形成以后,其流动由两部分组成。一方面平行于管道轴线运动;另一方面还在与管道轴线垂直的方向上振动。根据汤姆生定律:沿封闭流动流线上的环量不随时间而改变。当在漩涡发生体右(或左)下方产生一个漩涡以后,必须在其它地方产生一个相反的环量以使合环量为零,这个环量就是漩涡发生体周围的环量。根据茹科夫斯基升力定理:由于此环量的存在,会在漩涡发生体上产生一个升力,该升力垂直于管道轴线方向,称为横向升力,其大小为:

式中F升为横向升力;C升为横向升力系数,它只与漩涡发生体的形状有关;ρ为被测流体的密度,单位为kg/m3;b为漩涡发生体在流动方向上的投影宽度,单位为m;D为管道直径,单位为m。

    将(4)式除以(1)式的平方,得:

为常数。

    从公式(3)合(5)可知,如果同时能检测出漩涡产生的升力F升和漩涡频率f,则可以得到流体的流量及密度。这样,问题的关键就是升力F升和频率f的检测。

2　漩涡频率f的检测

    由前面的分析和公式(1)可知,漩涡在发生体后产生后,漩涡将会在发生体的两边交替地离开。当每个漩涡产生并泻下时,会在物体壁上产生一侧向力,这就是前面讲到的与管道轴线垂直振动的流动部分的情况。这样,周期产生的漩涡将使物体受到一个周期性的压力。若物体具有弹性,它便会产生振动,振动频率等于漩涡发生频率。