反馈补偿对高Q值加速度计动态性能的影响

　　0　引言

　　微机械系统(MEMS)电容式加速度计在惯性导航、空间微重力测量及高精度勘探等方面有着广泛的应用。本文的研究对象是基于文献[1]中所设计的三层Si-Si键合的三明治结构加速度计,图1为其SEM照片和截面结构示意图,敏感单元由上下极板和中间质量块构成。为了防止加速度计内质量块的扭转,进一步降低其交叉轴灵敏度,器件采用了双面梁-质量块结构,即在质量块的上下两面各制作了四根对称的梁[2]。

　　高精度的勘探需要高分辨率(μg量级)和高线性度,传感器的分辨率由系统噪声(TNEA)决定,系统噪声分为机械噪声(MNEA)和接口电路噪声(ENEA),其表达式为[3]

　　从式(2)可以看出,可以通过增加质量块质量或减小阻尼来减小机械噪声,提高测量精度。然而相应地,系统Q值会大幅增加。比如对于传感器m=8·2×kg,电极面积A=6·76×m2,电极间隙d=3·0×m,谐振频率f=656Hz,由于采用了真空封装以减小阻尼,其Q值高达47,说明传感器处于欠阻尼状态,其接口电路易振荡,会严重影响器件的稳定性。为了解决此问题,参考文献[5]中提出通过施加电学阻尼可以使系统等效阻尼独立于机械阻尼,从而有效地提高系统的稳定性和动态响应。基于此理论,本文针对高精度电容式加速度计,创新地在系统中嵌入了PD补偿模块,通过施加电学阻尼,达到了降低系统Q值、扩展带宽进而改善系统动态响应的目的。理论上讲,合适的比例系数Kp可以加快系统的响应速度,提高系统的调节精度;合适的微分系数Kd可以改善系统的动态特性,在调节过程中抑制偏差向任何方向的变化,并对偏差变化进行提前预报[6-7]。因此,如何选择较优的PD补偿参数是系统设计的核心,也是本文研究的重点。

　　由于模拟PCB板电路中有较多的干扰和不确定性,软件仿真所得的最佳补偿参数往往与实际要求相差较大。因此通常情况下, PD参数的整定需要通过仿真结合现场调试获得。为此,采用MATLAB辅助设计结合实际PCB板闭环电路,研究了不同的PD参数对实际电路动态性能的控制,并且得到了最佳补偿参数的选择策略,对以后加速度计ASIC电路的设计有很好的指导作用。

　　1　电容式加速度计闭环接口电路的原理

　　根据电容式加速度计的力学模型,可以得出传感器的传递函数

　　基于开关电容和PD反馈补偿加速度计的检测电路(如图2)包含四大模块:C /V电荷电压转换模块、采样保持模块、超前补偿器(即PD反馈补偿模块)和开关控制模块[8-9]。一个时钟周期包括电容检测周期和电压反馈周期两部分。

　　为了防止反馈信号与检测信号相互干扰,采取分时采样和反馈的方式,用连续模型代替分时模型可以方便对系统模型进行稳定性分析。为此,使用MATLAB/SIMULINK对相同PD补偿参数下的分时模型和连续模型的阶跃响应进行了仿真,如图3(a)和(b)所示。控制器利用了SIMULINK中的PID集成模