基于最优保存和进化调整遗传算法的光测布站优化

0　引言

在航空、航天等飞行实验任务中,光电经纬仪可以获得高精度的航迹测量数据,其测量精度除了与设备精度和定位算法密切相关外,还与测站的布站几何有很大关系,合理的布站可以充分发挥测量设备的良好性能,提高对目标的定位精度[1],因此多站优化布站问题引起了广泛的关注[2-5]。文献[2]根据误差传递公式得到基本布站方式,用泰勒展开近似并采用最小二乘法对观测方程进行处理,然后进行空间坐标误差仿真,从而确定布站方案,存在的问题是难以显示考虑各种约束且由于近似带来误差增大。文献[3]分析了光测设备布站的跟踪测量数据处理精度和精度几何因子,并提出了利用遗传算法对设备的几何布站进行优化的设想,但未进行仿真分析。文献[4—5]分别讨论了遗传算法在靶场外弹道测量系统和多台光电经纬仪优化布站中的应用,但存在“早熟收敛”和收敛性受测量噪声影响等问题。为解决上述问题,本文提出基于最优保存、数据预处理和进化过程调整的改进遗传算法。

1　常规遗传算法在站址优化中的应用

算法的设计主要是针对多台光电经纬仪的优化布站问题,考虑到染色体编码、适应度函数、遗传算子等三个方面的问题。针对本文的站址优化问题,算法主要设计步骤如下:

1)基于精度要求的X、Y、Z轴的编码与解码。

2)基于站址坐标的群体初始化。

3)基于精度几何因子GDOP的适应度函数。描述定位精度的三维几何分布情况通常利用精度几何因子GDOP(Geometrical Dilution of Preci-sion)表示[6],表达式为:

式中,σx、σy、σz分别为目标在空间的三维坐标精度,一般定义在发射直角坐标系下。精度最高的测量弹道所对应的GDOP值最小。

适应度函数是衡量个体优劣的尺度,是决定个体被继续繁殖还是被淘汰的依据,是遗传算法的驱动力。精度几何因子描述了定位精度与布站几何关系,故建立了基于精度几何因子GDOP的适应度函数作为交会测量定位优化布站的数学模型函数:

式中, GDOPi为布站几何对于全测量弹道上的任意一点的GDOP值,另外在式(2)中可灵活增加其他约束条件。

4)遗传算子的选择。在繁殖后代过程中,利用选择、交叉、变异等遗传算子产生后代个体。

5)基于迭代数的群体收敛判断。规定最大的迭代次数N,一旦遗传算法的迭代次数达到N,则停止操作,认为群体繁殖过程处于稳定状态,群体进化过程结束。同时对适应度值最大的个体进行转换,从基因型变化为表现型,得到最终变量值,即可作为优化解。按照常规遗传算法设置进化迭代数和种群大小分别为150和30,交叉和变异概率设置为0.6和0.005。