高阶互谱超声成像

　　超声成像技术可以直观地再现工件内部的缺陷,并能对缺陷的大小、形状、方向和位置等进行精确测定,所以,有着广阔的发展前景。但是,在某些检测领域(如粗晶材料检测等),超声回波信号中搀杂了各种干扰噪声,使成像的信噪比降低,成像质量受到很大影响。

　　以下介绍高阶维格纳(Wigner)分布对高斯噪声的抑制作用,以及基于此的高阶维格纳互谱成像原理,阐述了该成像方法对于提高超声成像信噪比的作用。为了更接近实际探测情况,笔者还设计了一种新的高阶维格纳互谱成像算法,并利用该算法重构了铸铁试块的二维图像,给出了一维分布曲线比较图。结果表明,相对于其它成像算法,高阶成像方法能有效提高超声成像信噪比,从很强的噪声中识别出缺陷

　　1　三阶维格纳互谱

　　用基于高阶矩的维格纳互谱进行信号分析,互异信号x(t),y(t)和z(t)的三阶时变混合矩表示为

　　式中　*———共轭

　　τ ₁,τ ₂———任意时移

　　于是三阶时变维格纳互谱表示为^[1]

　　式中　f ₁,f ₂ ———一阶和二阶频率其离散形式为

　　式中　N———时间n由1变化到N

　　m ₁,m ₂———任意时移

　　p ₁,p ₂———一阶和二阶频率

　　2　缺陷信号的检测原理

　　超声检测中的回波信号是一个非平稳信号,其中的缺陷信号相当于瞬态信号。时频分析技术是分析非平稳信号的有力工具,它是在时间和频率二维坐标构成的平面上分析信号的时变性。以下利用时间坐标表示缺陷信号位置。基于矩函数的维格纳谱(MWHOS),当分布的阶数为奇次时,不论该过程平稳与否,只要它是均值为零的高斯过程,那么有关系式^[2]

　　对确定性信号,因为其相当于一个零方差的高斯过程,所以其基于矩函数的高阶维格纳分布不为零。这一性质可应用于信号的检测(如高斯噪声中暂态信号的提取)。在此应用该性质对无损检测信号中的缺陷信号进行检测。

　　在对反射体进行反演时取三列信号,判别这三列信号中是否都存在瞬态信号,而且瞬态信号是否都在同一时间点出现,如果是,那么这三列信号在该点相似,即在该点有缺陷信号存在。

　　3　算法的实现

　　假设存在如下两种情况

　　式中　w(n)———零均值平稳噪声过程s(n)———非平稳确定性瞬态信号(缺陷回波)

　　经过计算,似然比判决式为^[3]