轴向柱塞泵流量脉动的分析

　　0 引言

　　由于轴向柱塞泵的结构紧凑,径向尺寸小,重量轻,转动惯量小,并且具有较高的容积效率,能在较高的转速和压力下工作,所以在液压系统中应用广泛。由于结构等原因,轴向柱塞泵产生的流量是脉动的,由此又会在液压系统中引起压力脉动,因此对流量脉动进行分析研究对今后液压系统的压力脉动的研究提供很大的便利。

　　1 流量方程的分析研究

　　轴向柱塞泵的排量q为:

式中:d)柱塞直径;l)柱塞行程;R)柱塞中心分布圆直径;C)斜盘倾斜角; Z)柱塞数目。

　　轴向柱塞泵的流量为:

式中:nB--泵的转速;--泵的容积效率。

　　实际上,柱塞泵的瞬时流量是脉动的。从图1可以看出,当缸体转过角时,柱塞球头中心相对于缸体运动的位移s的方程式为:

式中:--柱塞相对垂直中心线转过角度。

　　将上式微分,得柱塞轴向运动速度为:

式中:--油缸体角速度,

　　因此,每个柱塞的瞬时流量Qc为:

式中:m--位于排油腔的柱塞数,当泵的柱塞数Z为偶数时,(其中0

　　由上式可以看出,柱塞泵的瞬时流量是脉动的,当柱塞数为单数时脉动较小,所以一般轴向柱塞泵的常用柱塞数为7、9、11等,本文选用的是7个柱塞的柱塞泵。

　　为了能更清楚地对柱塞泵的流量脉动进行分析,我们把上面的瞬时流量方程式加以进一步推导,如下:

　　2 流量脉动的分析和求解

　　图2所示是在MATLAB里流量曲线的调试结果。

　　由图2,我们可以看出柱塞泵的瞬时流量呈现接近于正弦波的图形,而且可以很清楚地看到它是以P/Z(Z=7是柱塞泵的柱塞个数)为周期的周期偶函数,因此我们可以对它傅立叶级数展开,进行进一步的分析和简化,则上式变为:

　　从上面的推导,我们可以看出,流量可以分成常量和变量两部分,接下来我们着重分析流量脉动部分。

　　在这里,a1和an我们可以分别看成是流量脉动部分基次波和各项低次波的幅值,下面给出在MAT-LAB里的调试结果。

　　从图3中可以看出各项低次谐波的幅值逐渐衰减,另外我们更考虑到重要的一点,即一般的机械系统都有低通滤波效果,所以在此,为了分析和研究的方便,我们可以简化流量方程,只留取基波一项近似作为流量脉动部分。为证明这一点,我们分别画出只取基波分量以及取到二、三次谐波时的流量特性,比较其与未进行傅立叶变换简化前的流量特性图的近似度。下面给出在MATLAB里的调试结果。