表面开口裂纹超声表面波频谱法测量的数值模拟

表面裂纹尺寸是表面缺陷检测中的一项非常重要的待测指标，与其他方法相比，用超声表面波检测具有一定优势。近年来，有限元数值模拟方法得到广泛应用，利用有限元来模拟表面波在裂纹上的散射和对裂纹的测深已被证明可行[1一2]。笔者在前人工作的基础上利用Abaqus软件，对不同深度的裂纹进行了模拟，并利用Matlab语言对采集的信号进行了分析，取得了比较好的效果。

1表面波频谱法检测表面裂纹的原理

表面波频谱法检测裂纹选用的是一个宽频信号。与普通探伤不同，裂纹的深度不是通过接收到的波幅来判定，而是对接收到的信号进行频谱分析，提取频率特征量，从而得出结论。

表面波与表面开口裂纹的相互作用如图1所示，表面波在裂纹的表面发生复杂的散射和波型转换。由于表面波在深度方向上的能量集中在一个波长附近，因而裂纹对表面波信号起了一个频率调制的作用。频率比较高的波对应的波长比较小，衰减得快，容易被裂纹所反射;反之，低频波大部分能沿裂纹底部绕射过去被接收[3一4]。对接收到的表面波信号做频谱分析会发现存在一个频率的吸收，对应的频率称为吸收频率，如图2所示。吸收频率的大小和裂纹深度存在对应关系，从而实现对裂纹深度的定量。

2有限元模拟方法

2. 1模型的建立

用Abaqus软件瞬态动力学模块进行模拟，模型尺寸为500 mmX45 mmX80 mm，划分的网格为正方形结构体，边长为0. 75 mm。模型材料为钢，声波传播的纵波速度为cP=6 296 m/s，横波速度为cs=3 100 m/s，瑞利波速度为。R=2 894 m/s，材料的杨氏模量E= 200 GPa，密度p=7 850 kg/m3，泊松比。=0. 32，时间步长为0. 25μs[5]。裂纹在模型的中间位置，宽度为0. 75mm，信号发射位置在距离裂纹左端80 mm处，接收信号在距离裂纹右端80 mm处。模型如图3所示。

2. 2激励信号的选取

    为了模拟超声换能器的声场，在模型上表面沿向下方向施加一个瞬时位移载荷尸(t)。这里选用激励信号源为高斯窗函数调制，频率f = 0. 2 MHz的3个周期正弦脉冲:

2. 3人工边界条件

由于计算机存储量的限制，选取的有限元模型计算区域是实际区域中非常有限的一部分，计算区域和实际区域的其它部分间存在人工截断边界。为了保证波动模拟的可靠性与真实性，必须在人工截断边界上加上适当的人工边界条件川。综合考虑现有的边界条件和对各种波型的吸收效果，选用了Sarmar于1988年提出的吸收边界和刘晶波提出的等效二维一致粘弹性边界的组合。

Sarmar吸收边界即是在边界向计算区域内若干层单元上添加瑞利(Rayleigh)阻尼，形成边界阻尼区。瑞利阻尼矩阵可以表示为[5]