电液位置系统的非线性校正与描述函数法分析

　　0 引言

　　目前绝大多数电液位置系统仍然采用线性控制理论进行分析和设计,而实际系统中总存在种种非线性因素,因而采用传统的方法很难保证其设计性能。若采用非线性校正可改变系统的幅频和相频,只要非线性校正选择得恰当,就可随误差信号的大小而调整其频率特性,而且采用非线性校正还可以有效消除由于饱和、死区、间隙等因素引起的非线性,因此研究和开发此类系统前景广阔。

　　1 电液位置系统的建模

式中: u-被控对象的控制信号;

　　i1-伺服阀输入电流;

　　xsv-伺服阀阀芯位移;

　　xcy-液压缸活塞位移;

　　z-液压缸位移的检测信号;

　　Ka-放大器增益;

　　T-伺服阀时间常数;

　　Ksv-伺服阀增益;

　　qL-伺服阀输出负载流量;

　　Kq-伺服阀流量系数;

　　Kc-伺服阀的压力流量系数;

　　pL-负载压降;

　　ctc-液压缸的泄漏系数;

　　Vt-液压缸的总容积;

　　Be-油液的弹性模量;

　　m-负载质量;

　　Bc-负载的阻尼系数。

　　2 非线性校正环节与分析

　　2.1 方法一

　　(1)非线性校正设计

　　方法一的校正框图如图1,系统方程如下:

　　此系统中非线性校正的物理意义就是当e很大时,希望系统快速动作,不希望有较强的负反馈,于是利用|i1|将速度反馈v降下来。

　　(2)采用描述函数法建立系统的特征方程

　　当u=0时系统的方程为:

　　此方程中的非线性特性N(e)=|e|se,此非线性描述函数为

　　如果分析系统的稳定性,可令上述方程中,然后按线性系统的稳定性判据分析;如果要分析系统在振荡过程中的动态品质,则可令

　　可通过(15)和(16)式给出的实频及虚频特性计算过渡品质,也能从以上两式得出系统中的参数对振幅A和振频X的影响程度。

　　上述非线性校正使系统的响应显著加快,但由于液压系统本身就是欠阻尼系统,这种校正在某些时段还起减小阻尼的作用,这样会引起较大的超调量,因此对超调量有较严格要求时宜采用下述在某些时段不起作用的非线性校正。

　　2.2 方法二

　　(1)非线性校正设计

　　如图2所示的方法二与方法一不同之处在于vd只是在i3>0时才投入,当i3<0时非线性校正不投入,因为此时将减小阻尼,对系统没有好处。

　　(2)采用描述函数法建立系统的特征方程