基于线性变换模型的图像匹配

　　1　引言

　　图像匹配技术目前已广泛应用于医学图像配准、人脸识别的配准预处理、机器视觉的图像预处理等领域。通常,图像检测技术提取的目标与待检测目标的宏观特征相符合,但检测出的目标在尺度、平移与旋转等参数空间上不够精确,因此若将其直接用于后续处理则会对系统可靠性造成很大程度影响。因此图像精确配准对于后续识别运算有重要意义。

　　在现有图像匹配算法中,Fisherface算法的识别性能随平移、旋转和尺度变化引起的误配准的增大而急剧下降,这一现象被称为“误配准灾难”[1]。相位相关法以其抗噪声、运算量小等特点得到广泛关注,但相位相关法无法对同时存在尺度和旋转变化的图像进行匹配[2]。金字塔模板匹配算法是尺度空间搜索的常用算法,这种方法随着影像尺寸的增加计算量迅速增加[3]。对于旋转匹配,神经网络方法通过监督方法学习求得神经网络参数,从而可以检测人脸旋转角度[4]。基于特征点的匹配算法通过对图像间的特征点进行两步匹配提取出了特征点对,从而完成图像配准[5]。这类算法压缩了图像信息的数据量,配准计算量小,速度较快,常用于对运动目标的图像匹配。基于特征的匹配方法适合当两幅图像之间的线性位置关系不明确的情况。

　　如果给定条件,两幅图像内容整体间存在某种线性变换,则通过求解变换系数能实现匹配。这对很多问题是一种合理假设。基于这一思想,为解决图像整体匹配问题,本文针对图像的平移、旋转、尺度变换等整体匹配,提出一种带6个参数的坐标线性变换图像匹配新模型,该模型将匹配误差定义为图像整体误差,通过最小化误差函数确定参数迭代增量,由迭代法求得最佳线性变换参数。并且针对收敛速度提高提出了增加权函数、图像网格点采样和增加加速动量项三种策略及具体实现方法。由于定义的误差函数是图像的整体匹配误差,因此算法对图像噪声不敏感。仿真实验显示该算法对同时带旋转、尺度与平移变换的图像精确匹配有效可行,三种加速策略能有效提高收敛速度。

　　2　线性变换图像匹配模型

　　2.1　坐标线性变换公式

　　令待匹配的两幅二维图像为F和G,两幅图像中任意一对匹配点的坐标满足线性变换关系。令图像G中某一坐标为X =[x,y]T,它与图像F中的坐标Y对应(X,Y∈R2×1)。上式中上标T表示转置运算。坐标X与Y之间存在一个偏移量T,定义如下:

　　2.3　迭代方法求解变换参数

　　求解图像G与图像F间的匹配,可以用增量迭代法计算变换参数a向量,算法如下:

　　1)初始化a向量为零向量。