J-LD23型复摆实验的改进

　　1　前言

　　复摆是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系。只要能满足这一要求就可以构成一个复摆。图1表示一个形状不规则的刚体,挂于过O点的水平轴(回转轴)上,若刚体离开竖直方向转过θ角度后释放,它在重力力矩的作用下将绕回转轴自由摆动,这就是一个复摆。

　　研究复摆摆动周期与回转轴到重心距离之间的关系,用复摆测量重力加速度、测转动惯量等实验是大学物理实验中必选实验之一,目前各大专院校使用的复摆大都为J—LD₂₃型复摆,虽然也有一些其他型号的产品,但他们的结构都差不多,这些复摆经使用发现它们在设计上存在不足,例如,原仪器上没有平衡指示装置,仪器是否调平要仔细观测摆杆上的圆空与刀口的间隙才知道,很不方便。本文对该实验仪器提出改进,改进后的实验装置不但操作使用方便,同时也提高了实验的准确性,减小了实验误差。

　　2　J—LD₂₃型复摆实验原理

　　复摆又称为物理摆。如图1表示一个形状不规则的刚体,挂于过O点的水平轴(回转轴)上,若刚体离开竖直方向转过θ角度后释放,它在重力力矩的作用下将绕回转轴自由摆动,这就是一个复摆。当摆动的角度θ较小时,摆动近似为谐振动。振动周期为

　　式中:h—为回转轴到重心G的距离;I—为刚体对回转轴O的转动惯量;m—为刚体的质量;g—是当地的重力加速度。设刚体过重心G,并且平行于水平的回转轴O的转动惯量为I_G,根据平行轴定理得

　　J—LD₂₃型复摆为一均匀钢板,在钢板上面从中心向两端对称地开一些小孔。测量时分别将复摆通过小圆孔悬挂在固定刀刃上,如图2所示,便可测出复摆绕不同回转摆动的周期以及回转轴到重心的距离,得到一组T₁、h₁数据,作T~h图,如图3所示,从而直观地反映出复摆摆动周期与回转轴到重心距离的关系。

　　由于钢板是均匀的,复摆上的小圆孔也是对称的,所以在摆的重心两侧测T随h的变化也是相同的,则实验曲线必为两条。且与垂直重心的直线交于H点。不难看出:AH=HD=h₁,BH=HC=h₂,即AC=BD=h₁+h₂为等值摆长。

　　3　J—LD₂₃型复摆存在的不足

　　(1)J—LD₂₃型复摆的平衡调节螺丝下面没有垫块,在调平衡时一是容易产生滑动;二是转动螺丝时容易损伤桌面,给调节带来困难。

　　(2)仪器上没有平衡指示装置,仪器是否调平要仔细观测摆杆上的圆空与刀口的间隙才知道,很不方便。

　　(3)仪器的立柱太短,当摆杆的悬挂点逐渐往上移动时由于立柱的长度不够所以必须将仪器安放在桌边,光电门放在凳子上才能对摆动周期进行测量。有时必须几次对仪器调平衡,才能将周期测完。耽误时间不说,还会使周期测量不准。