音速喷嘴扩散段形状对流出系数的影响

　　1　引　言

　　由于音速喷嘴(以下简称为喷嘴)本身良好的稳定性,人们多将其作为流动控制仪表或标准装置中的标准表,用以对其他类型的仪表进行量值传递。由空气动力学理论,保持喷嘴上游的滞止压力不变,不断降低喷嘴的出口背压,通过喷嘴的流量开始时不断增加,但当喷嘴下游背压达到某一值时,通过喷嘴的流量将达到最大,进一步降低喷嘴的下游背压将不能使通过喷嘴的流量增加。对于理想气体,设其一维、等熵地流过喷嘴,其流量qmi为:

式中,At为喷嘴的喉部面积,C*为临界流函数,p0为喷嘴前气体的滞止压力,T0为喷嘴前气体的滞止温度,R为气体常数。考虑真实气体的粘度、真实过程的非等熵及流动的多维性,通过喷嘴的实际流量qm和理想流量qmi并不相等,其差异由流出系数Cd关联,

　　喷嘴形状是实现并保持临界流的关键,国际标准ISO 9300[1]对其有明确的规定。对于圆环形喉部的喷嘴,如图1所示。入口AB段是一段圆弧,TS为直径最小的喉部处,扩散段BC为一段直线,两者在B点相切,θ为扩散角,大小为2·5°≤θ≤6·0°。

　　对于圆筒形喉部的喷嘴,如图2所示。入口A-TS段是一段1/4圆弧,TS为直径最小的喉部处,喉部的长度为喉径d,扩散段BC为一段直线,θ为扩散角,大小为3°≤θ≤4°。

　　应用以上的经验公式,对相同喉径喷嘴在相同滞止参数时的流出系数进行计算发现:圆筒形喉部喷嘴的流出系数总是小于圆环形喉部喷嘴的流出系数。针对不同扩散段形状喷嘴流出系数的差异,Ishibashi等[2]曾经对喉径为13·7 mm没有扩散段的喷嘴和仅有0·1d长扩散段喷嘴的流出系数进行过试验测量,发现前者的流出系数较后者有近0·1%的增加。

　　由于可压缩气体理论研究及试验精确测量的困难,已有的传统方法很难对具有不同扩散段形状喷嘴的流出系数存差异的原因进行合理的解释。基于此,本文试图通过模拟计算的方法,对不同扩散段形状喷嘴内的流动进行模拟计算,在与经验公式对比验证其结果可信的基础上,对差异的形成原因进行一些较为深入的分析。

　　2　模拟计算研究

　　2·1　几何形状

　　为了对现有的试验及经验公式进行验证的方便,本文选取喉径为13·7 mm和30 mm喷嘴进行模拟计算。喷嘴的形状以ISO9300圆环形喉部喷嘴为基础,对扩散角为4·0°,设计背压比为0·85标准扩散段长度、无扩散段、扩散段长度仅达到图1所示B点、喉部长度为喉径大小,共4种情况喷嘴的流场进行了模拟计算。

　　2·2　模拟计算方法

　　本文采用Fluent6·1软件,由于喷嘴为旋转对称体,其流场可简化为二维流场,同时考虑喷嘴的轴对称性,仅对其一半进行了二维模拟计算。网格为四边形,数量为5600~42560。计算中参照Johnson[3]的网格划分方式,对壁面网格进行了加密处理。滞止参数T0=293·15 K、p0=101 325 Pa下,喷嘴的喉部雷诺数为1·83×105≤Ret≤4·01×105。计算中未考虑表面粗糙度的影响,壁面换热条件为绝热。