扫描声强法测量声功率回字形扫描路径的研究

　　1　引　言

　　噪声大小是衡量机电产品性能好坏的一个重要指标,而声功率是评价噪声大小的一个重要指标。声强测量技术的出现为测量噪声源声功率提供了一个很好的方法。利用声强测量技术测量噪声源声功率有两种方法:一种是离散点法,另一种是扫描声强法。后者较前者能节省大量时间,且研究结果表明其精度高于离散点法[1],但同时也表明:由于对测量精度与扫描参数的关系缺乏正确理解,其精度在很大程度上取决于操作者的经验和习惯。为此,国际上先后颁布了ISO9614-1 (离散点法)[2]和ISO9614-2(扫描声强法)标准[3, 4]。

　　在应用扫描声强法进行声功率测量的研究中,有研究表明在不同的测量面上[5]存在多种多样的扫描路径[6]使沿该路径扫描的声功率估计值收敛于声功率真值,这些扫描路径是否为真实的扫描路径与扫描速度无关,且通过建立误差函数用计算机仿真的办法分析了测量面尺寸大小、扫描线条数等参数对扫描声强法测量声功率误差的影响[7,8]。本文通过建立扫描声强法测量声功率的数学模型,证明了正方形测量面回字形扫描路径为真实的扫描路径,且其是否为真实的扫描路径与扫描速度无关,同时给出了单极子、偶极子和四极子声源回字形扫描路径的声功率误差曲线,结果表明:在速度恒定、声源稳定的前提下,扫描的收敛速度与测量面的位置及声源种类有关,扫描面大小对扫描误差影响不大。

　　2　正方形测量面上回字形扫描路径收敛性分析

　　由扫描声功率估计值收敛于真值的条件[5]:

式中,A为正方形测量面面积,Ci为正方形测量面上一个周期的扫描路径,EC(In)为沿扫描路径C获得的时均法向声强估计值。

　　式(1)左端为声功率估计值,右端为声功率真值。有下列分析:设S为正方形扫描测量面,扫描路径C为S上的一条扫描曲线(并不要求是封闭曲线),若C是真实扫描路径,必须使式(1)成立。

　　正方形测量面S为[c, a]×[c, a],法向声强In(x,y)在S上连续,则有[3]:

式中,m为沿x轴方向扫描线条数。

　　根据扫描声强测量法的国际标准[2,3],这里假设扫描速度恒定且设其为v,则扫描时间由扫描路径的长度及扫描速度决定

回字形扫描路径如图1所示,扫描线间隔为(a-c) /m,总扫描时间为Tz=(m+2)(a-c) /v,设Mz=max{ In(x,y) :x,y∈S},沿x轴最外的第一条扫描路径时间为(a-c) /v,其扫描声强值的时间累积结果为Lz1≤Mz(a-c) /v;沿y轴最外的两条扫描路径的扫描时间为2(a-c) /v,其扫描声强值的时间累积结果为Lz2≤2Mz(a-c) /v。沿平行于x轴的扫描路径对声强进行时间积分

　　所示的回字形扫描路径为真实的扫描路径,且该扫描路径是否为真实扫描路径与扫描速度无关。