应用元胞自动机设计车刀片三维复杂槽形剖面

　　随着CNC、FMS、和CIMS等各种自动化技术的发展,切屑控制问题变得越来越重要,不良的切屑会伤害操作人员,影响已加工零件的表面质量,损坏机床和刀具,使自动化生产线不能正常运转,从而增加辅助工时,降低生产率。切屑控制的基本问题之一是要使切屑可靠折断。目前最常用的方法是用断屑槽断屑。由于可转位刀片断屑槽对切屑处理、切削阻力、刀具寿命、加工精度等方面的重要作用,近年来断屑槽形也在不断改进之中,从二维、简单三维到复杂三维,二维和简单三维虽然能满足断屑的要求,但是断屑的范围小,达不到断屑可控制的要求,而复杂三维槽形正好解决了这一问题,有宽的断屑范围,而且屑形也好。但是三维复杂槽形的曲面变得愈来愈复杂,如何设计三维复杂槽形是一个难题。

　　元胞自动机(简称CA)是研究复杂系统的一种理想化数学模型,便于处理不适合用传统方法描述的非线性复杂系统[1, 2],所以作者提出了用元胞自动机理论设计三维复杂槽形典型剖面内的槽形曲线,将曲线合成槽形曲面,从而完成槽形的设计,由于篇幅所限,下面只研究槽形曲线的CA模型。

　　1　车刀片三维复杂槽形等效槽宽的计算

　　一般来说,三维断屑槽形分为简单三维和复杂三维槽形。简单三维槽形较为简单且槽宽连续变化或为二级断屑槽。复杂三维槽形则千变万化,一般由典型几何元素组合而成。典型的几何元素有:由内凹的锥面或其他曲面组成的斜槽(图1 a),在平面上凹下去的圆形或其他不规则形状的小凹坑(剖面深度,宽度各不不同,图1 b),在平面上或者侧面凸起的凸曲面(图1 c,在刀尖附件有一个针状小凸台),曲线刃(图1 d,切削刃为曲线)。

　　设计三维复杂断屑槽槽形各个截面的过渡曲线或曲面是断屑槽成形设计的关键内容。一般来说,断屑槽的棱带宽度和前角在各个截面上不会变化或变化很小,槽深和反屑面角度变化也较小,只是在刀尖处可能变化较大,变化较大的主要是槽宽,也是对断屑性能影响最大的因素。在建立CA模型时要用到槽宽的值以便限定元胞空间,所以首先要进行等效槽宽的计算。

　　对于剖面为双直线的槽形(见图2),按照有效槽形概念,将有效槽形参数带入二维断屑槽形的上卷半径计算式,并设出屑角等于法向前角(θ=γn),按式(8)计算可得三维槽形切屑流出圆半径Rc。

　　2　槽形曲线的CA模型的建立

　　元胞自动机最基本的组成为元胞、元胞空间、邻居及规则四部分。

　　2.1　元胞及元胞空间

　　将典型剖面定义为元胞空间。按照Colwell法则[6]确定典型剖面,即图3所示垂直于等效切削刃弦方向的A-A剖面。该剖面形状如图4所示的粗线围成的矩形区域,其边长为计算的等效槽宽和根据经验选取的槽深,将这个矩形分为m×n个小方格,每个小方格即为一个元胞。