基于四阶混合滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制

　　0 引言

　　永磁同步电机控制系统中一般需要机械传感器来测量转子的速度和角度，但机械传感器会增加系统成本、尺寸和重量，并对使用环境有比较严格的要求。无机械/速度传感器已成为交流传动系统的重要研究方向。

　　目前，已有多种方法来估算 PMSM 高速运算转下转子的位置和速度。文献[1-2]采用磁链积分法，计算简单动态响应快，但该方法存在直流偏移问题，且没有误差校正环节。文献[3-4]采用假想坐标系法，根据电压方程中的 d 轴电压是否为零来判断角度误差，缺点是角度误差不具有全局收敛性[5-6]。文献[7-15]采用了卡尔曼滤波器、神经网络和常规观测器法，该方法结构设计和参数调整比较复杂且计算量大。文献[16]采用基于电压方程和机械方程的状态观测器法，需要使用非线性理论进行分析，算法复杂，实现时计算量大，且机械方程参数难以准确获得。文献[17-20]采用滑模观测器法，以电流为变量建立状态方程，认为反电势为扰动量，对其进行观测，由于抖振现象的存在，需要对等效控制信号进行滤波，但同时观测信号也将产生相位滞后。文献[21]是以电流和反电势为变量的扩展电压方程建立观测器。在误差方程中反电势误差相互耦合，且耦合项与速度估计值相关，必须使用特定速度自适应率保证误差收敛，但该自适应率响应较慢，调节反馈系数并不能够有效提高速度响应且容易出现振荡，同时反馈系数最佳值随转速变化而变化。

　　本文提出一种四阶混合滑模观测器，以电流和磁链为状态变量建立状态方程。电流等效控制信号乘以反馈矩阵输入到磁链观测方程中，通过正确选择反馈矩阵可使磁链误差方程不存在相互耦合，同时该结构对抖振信号具有一阶低通滤波效果而不影响磁链观测结果。文中给出了磁链观测值的暂态响应及速度估计误差对观测结果的影响。根据磁链观测结果采用跟踪型算法进行位置和速度计算。最后通过仿真和实验验证了设计的正确性和有效性。

　　1 混合滑模观测器的建立

　　1.1 观测器的建立

　　表贴式永磁同步电机在静止α-β坐标系下的数学模型为

　　2 速度估计误差对观测结果影响及反馈矩阵的选择

　　当存在速度估计误差时，扰动输入 H 为

　　3 抖振现象抑制分析

　　当只考虑抖振对磁链观测影响时，假设参数误差为零，即 H1=H2=0，式(7)重定义为

　　4 位置和速度估计

　　在得到磁链观测值 αψ 和 βψ 后，需要从中解调出位置和速度信号。本文采用的跟踪型算法如图 4所示。