差分多普勒定位技术的仿真研究

　　0　引言

　　多普勒频率是由于辐射源目标与接收机之间存在相对运动而产生的接收频率与目标发射频率之间的偏差,它的改变量与两者的相对速度成正比[1-2 ]。差分多普勒定位(FrequencyDifferences ofArriva,l FDOA)就是利用多部接收机所侦收到的信号的频率差来确定目标位置的一种无源定位技术。和其他无源定位方法相比,FDOA定位具有不模糊、精度高等优点[3]。本文主要研究平面上多个运动平台对固定辐射源的定位。

　　1　FDOA定位系统仿真模型

　　在平面中,如图1所示的三站FDOA定位系统,运动平台R0、R1、R2呈等腰三角形配置,底边长为2B1,顶角接收机距离底边B2。平台沿平行于x轴方向匀速运动,速度为v(v,0)。设某时刻运动平台位置为Ri(xi,yi), (i=0,1,2),固定辐射源位于E(x,y),辐射源发射信号的频率为f0,该信号同时被各侦察平台侦收。

　　根据FDOA定位原理在“XX系统仿真平台”[4]下建立的平面三站FDOA定位系统仿真模型如图2所示。其中,频移器的功能是接收发射机发出的已调信号,并对该信号在频谱上搬移多普勒频移Di。模拟由于目标与侦察平台之间存在相对运动而产生的接收频率与目标发射频率之间的偏差,每个频移器代表一个侦察平台。经过频谱搬移的信号受到相位噪声的干扰后输入到FDOA定位模块。FDOA定位模块接收含不同多普勒频移的多路信号,对每两路信号进行一次频差估计,然后将频差估计值用于定位求解。可在同一个画面(网文件)中构造多个独立的FDOA定位系统,生成的仿真结果分别送入“差分多普勒定位图”和“性能比较图”模块,形象、直观地比较参数不同对定位误差的影响。

　　1.1　多普勒频移的计算

　　设第i个运动平台接收到的多普勒频移为Di,则

　　1.2　对频移器接收信号的处理

　　频移器接收的信号是经过数字调制的复数包络样本流,用同相与正交分量表示为

　　1.3　频差估计

　　设经过频谱搬移的输入信号S0、S1分别含有运动平台R0与R1接收到的多普勒频移。对它们的每个采样点S0(n)和S1(n)进行复数相除运算,结果用同相与正交分量表示为

　　(3)式的瞬时相位φ^(n)为两路信号S1,S2的相位差,可由式(4)求得[5]。由式(4)求得的φ^(n)是在(0,2π)内折叠的相位,但通常使用的是累积相位,即相位在时间域上连续变化。所以必须从有相位折叠的φ^(n)中恢复出无折叠相位φ(n),见式(5)。

　　修正后的瞬时相位序随时间线性递增或递减。瞬时频率f(t)将由瞬时相位的导数计算求得[5]:

　　由于相位噪声的干扰使得信号的瞬时相位及其数值差分在真实值附近上下浮动。通过对大量样本点的瞬时频率求平均可平滑这种起伏。设R0与R1接收到的多普勒频差的估计值为f^d1,则