组合导航系统的自适应MCMC信息融合算法

　　引 言

　　在组合导航系统中，当组合导航系统的数学模型(包括系统的动力学模型及系统噪声和量测噪声的统计特性等)精确已知，并忽略计算误差时，用常规卡尔曼滤波对系统的状态进行估计，可以得到状态的精确估计值。但是，实际的组合导航系统是一个非线性非高斯系统[1]，无法建立组合导航系统准确的线性数学模型，也无法了解系统噪声准确的统计特性。

　　近年来，随着计算机计算速度的提高和计算成本的下降，粒子滤波[2](Particle Filter，PF)已经成为研究非线性非高斯动态系统最优估计问题的一个热点和有效方法[3,4]。但是粒子滤波存在的粒子退化，样本贫化，以及计算量大的问题，影响了粒子滤波的实际应用。为克服传统粒子滤波算法的缺陷，许多文献提出了改进的粒子滤波算法[5-8]。这些方法都是从不同程度、不同角度改进了重采样方法。但是重采样技术带来了粒子枯竭的问题，即粒子多样性降低，不能有效地反映状态变量的概率分布，甚至导致滤波发散。

         MCMC(Markov Chain Monte Carlo)[9]方法是当前解决粒子枯竭问题的主要方法，通过在每个粒子上增加一个其稳定分布为后验概率密度的马尔可夫链蒙特卡罗移动步骤，可以有效的增加粒子的多样性。但是，由于 MCMC 方法需要对粒子进行第二次抽样，导致了其计算量过大，不利于在组合导航这样的高维系统中应用。本文针对 MCMC 粒子滤波算法存在的问题，结合基于 KLD 采样的自适应粒子个数调整算法[10,11]，提出了在线实时改变粒子数目的自适应MCMC粒子滤波算法，在算法迭代过程中，利用预测粒子在状态空间中的分布情况来在线实时的确定下一次滤波迭代所需的粒子个数，剔除掉对滤波没有帮助的粒子，从而有效地减轻了MCMC 粒子滤波的计算负担。最后，将该算法应用于SINS/GPS 组合导航中进行了仿真研究，仿真结果表明，该算法与 MCMC 粒子滤波算法具有相近的最优估计能力，但由于引入了 KLD 采样方法使得计算量更小，计算时间更少，更适于实际应用。

　　1 SINS/GPS 组合导航系统误差模型

　　捷联惯性 导 航系统 (Strapdown Inertial NavigationSystem, SINS)导航坐标系采用地理指北坐标系，坐标方向为东北天方向。组合导航非线性误差模型为[12]：y Mδ L = δv R(1)

　　式中：M NR R 分别表示沿子午圈和卯酉圈的曲率半径;[ ]Tx yδ v =δ v δv为计算速度与真实速度之间的差值，即速度误差;

　　npC 为平台坐标系到导航坐标系的变换矩阵;

　　pbC 是机体坐标系到平台坐标系的变换矩阵;

　　bf 为测量的比力在机体坐标系上的投影，f b = f b +δf b;