基于小波能谱熵-隐半马尔可夫模型的故障识别方法及应用

　　隐马尔可夫模型(hidden markovmode,l HMM)具有严谨的数据结构和可靠的计算性能,现已成为语音识别的主流技术[1]。故障识别和语音识别都可以说是一个模式识别、分类的问题,因此,国内外一些研究者开始把HMM方法引入到故障识别领域中来,取得了良好的效果。主要有两个原因:首先,这个模型具有丰富的数学结构和坚实的理论基础,相比纯粹的黑盒子建模方法如人工神经网络(主要用在高级诊断模型)而言,HMM具有能合理解释模型、训练本少并且分类精度高等优点[1];其次,由于机械振动信号与语音信号的相似性,HMM已经在机械故障识别领域得到了成功的应用[1, 2]。然而,HMM仍然存在固有的局限性,HMM中假设状态驻留时间按指数分布增长,这不能对故障状态的暂态特征提供合理的解释。

　　隐半马尔可夫模型(hidden semi-markov mod-els, HSMM)是HMM的一种扩展模型,不但完全继承了HMM的优点,同时在已定义的隐马尔可夫模型的结构上加入高斯函数来表现状态持续时间的时间驻留密度参数,能合理描述状态的暂态特征,具有更强的建模和时序分析能力,改进了模式分类能力,提高了模式的分类精度,适合于机械动态系统的故障识别问题[3]。

　　由于机械动力传动系统中齿轮的振动信号受各种工况的噪声干扰,且大多具有非高斯、非平稳和非线性的特点。小波能谱熵是建立在小波分析和信息熵理论的基础之上,能反映复杂信号中各频率带内分量的暂态变化,可以在状监控和故障识别中用于提取微弱的故障信号特征[4, 5]。

　　笔者结合小波能谱熵和HSMM的优点,提出了基于小波能谱熵-HSMM的故障识别方法。即首先提取设备各已知状态的小波能谱熵,建立特征向量集。然后,对各状态特征向量集进行训练得到对应的HSMM模型并建立分类器。最后通过分类器实现对未知状态的识别。

　　1　小波能谱熵

　　1·1　小波分析

　　基于多分辨率分析的快速小波变换是利用正交小波基将信号分解为不同尺度下的各个分量,其实现过程相当于一组高通和低通滤波器;对时间序列信号进行逐步分解,高、低通滤波器产生的信号分别为高、低频逼近分量;此两分量所占频带宽度相等,各占50%频带;每次分解后,将信号的采样频率降低一倍,下一步对低频分量重复上述过程,再得2个分解分量,并依次分解下去。

　　设信号x(n)经上述快速变换后,在第j分解尺度下的高频分量系数为cDj,低频分量系数为cAj,进行单支重构后得到的信号分量Dj、Aj。则原始信号序列x(n)在m个尺度下可表示为各分量的叠加,即

　　对于连续小波变换,取不同的离散尺度j(j=1,2,…,m),可以得到系列的离散小波系数Dj,但此时Dj不是信号x(n)的完备表示,但在多数应用下,多个尺度的离散小波变换在一定程度上可以反映信号的时频分布。以下的定义和计算都是基于多分辨分析的小波变换结果Dj的,亦可推广应用于连续小波变换的离散化结果[4]。