一种基于FH序列的FSO-OFDM符号同步方案

　　0　引言

　　正交频分复用(OFDM)以其高效的频谱利用率而越来越受到人们的关注。但OFDM系统对同步却非常敏感,微小的同步误差都可能引起符号间干扰(ISI)和载波间干扰(ICI),从而极大地损害系统性能[1]。在自由空间光通信中,由于诸多客观因素,特别是大气衰减和大气湍流不利因素的影响,同步性能的好坏直接关系到整个通信系统的性能。OFDM非盲同步方法按照采用的已知信息可分为:保护间隔同步、导频同步和训练序列同步。相比较而言,训练序列进行同步性能更优。最具代表性的是Schmidl方法[2],它采用两段相同的训练序列完成时间频率同步,由于在正确起始位置有一个平坡出现,这一方案的定时估计误差较大。针对这一问题,Minn设计了一种训练序列[3-4],在一定程度上提高了定时偏移估计的精度。但是该算法在正确定时点两侧有较大旁瓣出现,严重影响了系统的定时偏移估性能。文献[5-7]采用PN序列对同步算法进行改进。本文利用性能优于PN序列的FH序列构造出具有共轭对称性质的训练序列进行准确的符号同步。

　　1　FSO-OFDM系统模型

　　图1为FSO-OFDM系统模型图,其中发送部分由OFDM调制模块、电光转换模块和大气信道组成,接收部分的过程与发送部分的过程相反。在OFDM调制模块的复基带等效模型中,发送端的OFDM复基带已调信号可表示为：

式中,N为系统子载波的数目,Xk为第k个子载波上的调制复数据。在接收端,OFDM信号何时到达是未知的,假设这一时间偏移为θ并且为整数;同时,假设由于发射机和接收机中本振频率不同以及受多普勒频移等影响造成的载波频偏为ε,那么接收端的接收信号表示为：

　　2　FH序列

　　Frank和Heimiller给出了一个构造长度L=N2(N是相位个数)的序列的方法,这类序列简称为FH序列[8]。

　　首先取一个N次本原单位根ω=ej2πMN,其中M,N互素,作阵列

其中,ωN=ω0=1,将上述阵列按行或列依次串行排列得到长为L=N2的序列,即为FH序列。

　　用有限域序列来表示多相序列,有一个多相序列u,则有一个对应的有限域序列a,并且ui=ωai,i=0,1,2,…,L-1。FH序列自相关函数在零时时可表示为:

这说明FH序列自相关旁瓣等于零。

　　模拟结果表明,在信噪比(SNR)为0 dB情况下,对于常用的PN序列和m序列,在频率偏差较大时,相关峰几乎无法辨认,而FH序列峰依然很明显,因此在进行符号定时同步的过程中,我们可以运用FH序列进行准确地符号定时。

　　3　符号定时同步算法

　　3.1　Schmidl & Cox算法

　　在Schmidl算法中[2],使用了一个特殊的训练序列进行符号定时同步,其中后一半是前一半的样值复制,其等效的时域序列结构如图2所示。其中,A是L点时域序列。对训练序列前一半和后一半相应样本的乘积求和,可以消除信道的影响: