基于多目标遗传算法和多属性决策的主蒸汽温度PID参数优化

　　由于PID控制结构简单、易于实现、控制效果好、鲁棒性强、参数物理意义明确等优点,被用于火电厂主蒸汽温度的串级控制策略。但是,PID参数整定大多数采用经验指导下的试验方法,如典型的Ziegler-Nichols方法、间接寻优方法、梯度法和爬山法等,难以达到理想的控制性能。对此,本文将控制系统超调量、稳定时间和ITAE指标作为目标函数,采用改进非劣分层多目标遗传算法(NSGA II)[1]求出Pareto最优解。由Pareto最优解构成决策矩阵,使用客观赋权的信息熵法求出属性的权重,然后采用TOPSIS对Pareto最优解给出排序。通过某型锅炉主蒸汽温度PID控制的数值算例,表明本文提出的联合方法通用性好,所设计的PID性能优异,适合工程实际应用。

　　1　模型和求解

　　求解多目标优化问题主要是求得该优化问题的Pareto最优解集。在多目标优化问题的Pareto解集求出后,还需要在多个优化方案中寻求一种综合性能最优的结果(图1)。

　　遗传算法通过对一个种群进行运算操作,在1个进化代中可以得到多个Pareto最优解,是求解Pareto最优解集的一种有效算法。NSGA算法最早由印度的Srinivas和Deb提出,其将非支配排序思想引入遗传算法。NSGA基于对个体的几层分级实现种群的非支配排序,在选择操作执行前,群体根据支配与非支配关系排序,所有非支配个体被排成一类,这些个体共享虚拟适应度值,依此逐步对剩余的个体进行分级并赋予相应的虚拟适应度。NSGA II是以NSGA为基础改进的非支配排序遗传算法(图2),其采用快速非支配排序过程、精英保留策略和无参数小生境操作算子,克服了传统NSGA的计算复杂、非精英保存策略和需特别指定共享半径的缺点[1]

　　当Pareto最优解集求出后,还需要根据决策者的偏好,选出最后的最优解。Hwang和Yoon[2]开发的TOPSIS建立在所选择的方案应与理想方案的差距最小,且与负理想方案差距最大的理论上,该方法简单,可以产生解的偏好顺序。TOPSIS将关于m个方案n个属性的多属性决策问题看成在n维空间中m个点构成的几何系统中进行处理的问题,这样所有的方案可以作为该系统的解。TOPSIS通过和理想解的相近程度,同时考虑到理想解和负理想解的距离来判断方案的优劣。设有n个属性的m个备选方案,TOPSIS的流程简述如下。

　　TOPSIS使用属性的偏好信息,即需要属性的权重集,其解依赖决策者的赋权方法。由于决策矩阵包涵一定量的信息,信息熵法[3]就可以作为确定属性权重的一种工具,尤其是对具有反差信息的数据集。例如,以某个属性来看,所有的方案都有相同的结果时,这个属性在决策中的作用就很小。当所有的被选方案在该属性下无差异时,这个属性甚至可以省略。本文采用客观赋权的信息熵法求解权重,然后再用TOP-SIS得到最后的Pareto最优解排序。