活齿泵无间隙啮合的理论探讨

　　1　引言

　　活齿传动是由少齿差行星轮传动演化而成的一种新型齿轮传动。在这种新型传动中由于用活齿轮绕固定轴线转动代替了行星齿轮的行星运动,从而显著缩短传动链。活齿传动具有以下主要优点:结构紧凑,多齿啮合,承载能力强,传动效率高,基本构件的工艺性好[1]。

　　在综合分析了活齿传动原理的基础上,文献[2]提出了活齿泵的工作原理,并对其几何流量、瞬时流量等进行了研究。本文从运动学角度分析活齿泵各主要构件间的啮合关系。

　　2　活齿传动原理

　　图1为活齿传动原理图,它主要由3个基本构件组成:

　　(1)激波器H　是一个偏心距为e的一个偏心圆,其几何圆心在B点,工作中绕固定中心O点转动。

　　(2)活齿轮G　由一组活齿(图中所示共8个)和活齿架组成,每个活齿由活齿体及2个短圆柱滚子组成。

　　(3)中心轮K　为内侧带弧形槽的圆环。

　　假设活齿架固定不动。当动力由激波器输入,带动激波器偏心轮转动并对与激波器齿廓啮合的诸活齿产生径向推力,迫使活齿沿着活齿架上径向均布的导槽移动,又由于中心轮本身齿廓高副的作用,中心轮就随着活齿的移动而转动。

　　3　齿廓曲线的确定

　　3·1　模型的建立

　　本文用凸轮机构的分析方法来建立活齿传动的模型,如图1b所示。O为固定中心,B为激波器几何圆心,O1、O2分别为每一活齿中两滚子的圆心,O1到O2的距离记做L1,O1到B为激波器圆心到与其相啮合的滚子①圆心之间的距离记做L,滚子①与滚子②的半径均为r,并以固定中心O为原点建立坐标系。

　　激波器几何圆心B绕固定中心O转动的过程,可以用图1b中的凸轮机构模拟。当OB杆绕O点转动时,转动的角度φH与滚子②圆心到固定中心O的距离Y之间的关系式为

　　3·2　中心轮齿廓曲线的描述

　　由式(1)可作出曲线C1如图2a所示。以曲线C1上每一点为圆心,以滚子半径r为半径画一组圆,作这组圆的外包络线C2,C2即活齿滚子②在运动过程中留下的轨迹曲线如图2b所示。记曲线C₂为

　　当激波器每转一个角度φH时,中心轮也相应转过一个角度φK。记φH和φK之间的函数关系为

　　φ_K=f(φ_H) 　　(3)

　　现假设当激波器以ωH匀速转动时,推动中心轮以ωK匀速转动,则中心轮的转角φK与激波器的转角φH函数关系为

　　将(4)式变形并积分得:

　　所以函数(3)表达式为