机电液系统的模拟

　　液压系统与电气系统的模拟问题在流体力学中已提出过, 近年来, 机电液系统的模拟课题引起了学者们的关注。现在液压元件和液压系统的设计方法是基于半经验的设计法, 这是一种简单的估算法, 其中一些理论公式经过了许多简化,因此, 对一些实际问题难以解释和处理。如: 要确定液压系统压力P和流量Q这两个最重要的参数之间的关系, 首先要判断是层流还是紊流, 况且元件的压力降多数情况下是非线性的, 不像电气系统中有欧姆定律可循, 另外, 液压系统理论远不及电气系统理论成熟。但是, 不论是机械系统、电气系统, 还是液压系统, 不但它们的数学模型有惊人的相似之处, 而且其结构型式也完全可以进行类比。本文初步探讨机电液系统模拟的概念, 并对机械系统、电气系统和液压系统进行数学模型的分析。

　　1 机电液模拟的概念

　　机械系统中力F和速度V 是最重要的两个参数, 与机械系统有关的重要参数还有摩擦系数f,质量m 和柔度Cs(刚度Ks的倒数) 等; 电气系统和液压系统也各有两个最重要的参数, 如电气系统中电压V 和电流I, 液压系统中压力P和流量Q。其他重要的有关参数分别为电阻R 、电感L和电容C以及液阻Rh、液感Lh和液容Ch。令人感兴趣的是, 这些相互对应的概念, 不但具有类似的参数符号 (如表1), 而且具有类似的物理属性。

　　另外, 电路中交流电和直流电以及串联和并联是人们所熟知的。同样,这些规律在机械系统和液压系统也可以相互模拟。而且液阻和摩擦系数也与电阻一样可以调节其大小。除此以外,机械系统、电气系统和液压系统均有各自的蓄能装置和整流装置。还有,机械系统简图中机架符号、电气系统简图中接地符号和液压系统简图中油箱符号在表达方式上国家标准也有类似的规定。

　　现代机械工程应用了各种型式的反馈装置,以实现自动调节。在这方面,机械系统、电气系统和液压系统又具有同一性,也可以相互模拟。电气系统应用反馈装置的事例举不胜举; 机械系统应用反馈装置,实现速度自动调节的调速器,更是人所共知;液压系统应用位移反馈、速度反馈或力反馈,不仅是构成液压伺服系统的基本环节,而且在限压式变量叶片泵、液压转向助力器和液压静力轴承以及多种类型的液压伺服阀等液压元件中也可以找到例证。

　　2 数学模型的模拟

　　2.1 元件与参数的模拟

　　欧姆定律是研究电气系统一个最基本的数学模型。机械系统和液压系统相应的数学模型有惊人的相似之处,如表2。

　　电气系统中欧姆定律和机械系统中力学基本公式的建立是人们所熟悉的。那么,液压系统中液阻、液感和液容的数学模型是怎样建立起来的呢?