基于Multisim的负电阻特性分析及应用

　　在工程实际中，负电阻十分有用，如在电源设计中可用负电阻来抵消电源内阻，使实际电源成为理想电源;在有源滤波器和振荡器设计中，负电阻则可用来控制极点的位置;等等。在工程实际中不存在独立的负电阻元件，要用其他电路元件来构成。本文用Multisim仿真软件实现对负电阻的仿真和分析，以加深对负电阻的理解并对其理论进行验证。

　　1 负电阻的实现

　　在工程现实中，不存在像正电阻那样的独立负电阻元件，需要通过其它电路元件的合理搭建来实现。

　　图1所示是一种常见的实现负电阻的电路，它是由正电阻和运算放大器构成。当运算放大器工作在线性区时，根据运放的“虚短”、“虚断”特性及分压关系有：

　　式(2)成立的条件是运算放大器必须工作在线性区域。如果运算放大器的输出饱和电压为Usat，则由式(1)可知，负电阻输入端的电压必须满足：

　　由于R1、R2、R都是正电阻，因此Req为一负电阻。当R1=R2时，有Req=-R。

　　在负电阻的实现电路中，运算放大器反相输入端的电阻R必须接地，说明负电阻的两端是有区别的。

　　2 负电阻特性的仿真分析

　　2.1 负电阻与负电阻的串并联

　　图2所示为两个负电阻的串联连接，由于负电阻的两端有区别，在连接时应注意其连接端点。

　　根据运放的“虚短”、“虚断”特性及分压关系，可得到如下关系式

　　可见，负电阻与负电阻的串联关系和正电阻一样，满足R=R1+R2的关系。并且，负电阻与负电阻串联的等效电阻也是一负电阻。

　　由图2还可看到，串联负电阻的两端不接地，具有双向性。可以任意接入电路中。

　　由式(3)可以推出，运算放大器工作于线性区的条件为

　　图2所示的两个负电阻串联，其等效电阻的理论值为

　　-1 k+(-1 k)=-2 k

　　仿真结果为2 V/(-1 mA)=-2 k

　　两个负电阻的并联连接如图3所示，用类似方法可得到关系式(6)并推出并联等效电阻Req。

　　(6)式说明：负电阻与负电阻并联后的等效电阻和正电阻一样，满足1/R=1/R1+1/R2的关系。负电阻与负电阻并联后的等效电阻仍是一负电阻。

　　由式(6)推出并联时运算放大器工作于线性区的条件为

　　图3所示的两个负电阻并联，其等效电阻的理论值为

　　[-3 kx(-2 k)]/[-3 k+(-2 k)]=-1.2 k

　　仿真结果为2.4 V/(-1.999 mA)=-1.2 k