输流管道流体音速的研究

　　1　引言

　　管路中的流体音速是输送系统动力学分析中最为重要和敏感的参数。音速不仅与流体本身的物理性能(包括流体与机械结构的夹气量)有关,而且与管道的几何尺寸、材料的力学性能及结构的支承方式有联系。在流体系统的稳定性和动特性研究中,合理选取模型中压力波的传播速度是极为重要的。管道内流体的音速是随管道物理性能的不同而改变,在动态过程中始终是个变量。因为理论和实验上的困难,目前国内外在工程应用上均视其为常量,这将会大大降低动态分析的精度,在计算机动态仿真和流体管路的故障诊断等过程中,这种处理常会带来很大的误差。因此,必须对管壁结构的弹性及均匀分布于流体中的气泡对流体音速的影响予以充分的考虑。

　　2　基本原理

　　假设:1)流体为理想流体,即液体不存在粘滞性,声波在这种理想流体中传播时没有能量的耗损;2)没有声扰动时,流体在宏观上是静止的;3)声波在传播时,流体的稠密和稀疏过程是绝热的;4)流体中传播的是小振幅声波,各声学量级都是一级微量。在此假设下,无限大流体中压力波的传播速度为

　　式中　K、ρ———流体介质的弹性模量和密度。

　　在输送管路中流动的流体因管壁的弹性变形及液体中均匀分布气泡使其弹性模量K有很大的变化,且流体中的均匀分布气泡又使流体密度与纯流体密度有别,同时管中缓态压力的变化又使上述气泡随压力而变,这就导致实际流体音速与纯流体音速的极大差异。

　　3　管壁弹性对流体音速的影响

　　一般的输送管路并不是完全刚性的,在管内压力的作用下会产生弹性变形而具有一定的柔性。分析管壁弹性对波速的影响:(1)管壁的轴向变形影响纵波的衰减;(2)降低波速,加大流体纵波模态的空间衰减。前一种影响极小可以忽略。随着管道中流体温度的变化,介质的密度和压缩性也会变化。对于圆形薄壁管应充分考虑管壁结构的弹性,引用变形的Korteweg公式

　　式中　al∞i———考虑液体温度t时,无穷液体中的音速,m/s

　　al∞i=al∞+βT(t-t0)(m/s)

　　al∞———液体温度为t0时无穷液体中的音速,m/s

　　βT———温度系数

　　χ=d/δ———无因次管路参数

　　d———管路的内径(m)

　　δ———管路的壁厚(Pa)

　　Kl(t)———考虑液体温度t时液体的体积弹性模量(Pa)

　　KT———管材的弹性模量(Pa)

　　c———与管道约束条件有关的修正系数;对具有伸缩节的约束(管子全部采用膨胀接头连接,相当于不考虑轴向应力),c=1;沿程约束,管道轴向不可变形(全管固定住,没有轴向运动,相当于不考虑轴向位移),c=1-μ2;一端约束,另一端阀门(管子只在上游末端固定,流体压力直接作用于阀门上,管道可伸长变形),c=1-μ/2;μ为泊松比对于厚壁圆形管有