H^∞技术在高速液压控制系统中的应用研究

　　0　引　言

　　随着计算机技术和PHNC(Power Hydraulic Nu-merical Control)技术的迅速发展,高速液压控制系统已进入数字式控制时代,而液压伺服控制系统在自动化领域已占据相当重要的位置,凡需要大功率、快速、精 确反映的复杂控制系统,基本都采用液压伺服控制[1]。在动态要求高的场合,控制系统必须包含由反馈传感器和电子控制器组成的伺服回路,随着复杂控制方法 的不断出现和控制要求的不断提高,DSP技术和H∞控制方法很快受到了青睐。根据本文的要求,将先进的数字信号处理器(DSP)用于液压伺服控制系统,选 择DSP芯片当中的TMS320LF2407[2-3]作为整个控制电路的核心来研究液压伺服控制器[4-6]的系统结构和数学模型,建立系统控制算法及 软件实现方法。

　　1　液压系统的模型建立[7-8]

　　高速液压伺服控制系统综合了电气和液压两方面的优点,具有控制精度高,响应速度快,信号处理灵活,输出功率大等优点,应用非常广泛。基于DSP的电液伺服 控制系统主要由DSP智能控制器、放大器、高速开关阀、液压缸、负载、传感器组成。液压控制系统结构如图1所示。

　　根据高速开关阀和液压缸的工作特征[5]可以得到它们的特征方程如下:

　　(1)高速开关阀的特征方程

　　式中:q1为高速开关阀输出的平均流量;Cd1为高速开关阀的流量系数;Aw为高速开关阀阀口的最大开口面积;ps1为高速开关阀控制油源压力;p1为高速开关阀出口压力;ρ为液体密度。

　　(2)液控换向阀的特征方程

　　阀芯流量连续方程:

　　阀芯动态力平衡方程:

　　p₁Av= KvXv 　　(3)

　　液压缸无杆腔的流量:

　　液压缸有杆腔的流量:

　　负载流量为:

　　q_L= (q₂+q₃)/2 　　(6)

　　负载压力为:

　　p_L= p₁+p₂(7)

　　且:

　　则:对其线性化得到式(8):

　　qL= Kxx-Kp 　　(8)

　　式中:Av为换向阀阀芯端面面积;Kv为换向阀阀芯对中弹簧弹性系数;xv为换向阀阀芯的位移量;Cd为换向阀的流量系数;W为换向阀阀口开口面积 梯度;ps为系统油源压力;p1为油缸无杆腔压力;p2为油缸有杆腔压力;Kx,Kp分别为换向阀零位流量增益和流量压力系数。

　　(3)油缸的特征方程

　　油缸流量连续性方程:

　　油缸活塞动态力平衡方程:

　　式中:An为油缸平均活塞面积;y为油缸活塞位移量;Ct为油缸总泄漏系数;Ve为油缸的等效容积;β为系统的有效容积弹性系数;Mt为活塞和负载折合到活塞上的总质量;Bp为总粘性阻尼系数;Ks为负载的弹簧刚度;F为外干扰力;A1,A2为油缸无杆腔和有杆腔面积。