Hoffmann液压机构压力波动的动态特性仿真

　　液压机构由于具有输出功率大、速度刚性大、易于实现直线运动、便于冷却散热、动作实现容易等突出优点,在工程机械中得到了广泛应用[1].随着工程机械的大型化、复杂化,要求液压机构具有精度高、传递动力范围大等特点,使得传统的基于静态特性的设计不能满足要求,需要对其动态特进行研究[2].研究液压系统动态特性,可以了解和掌握液压系统工作过程中动态工作特性和参数变化,提高系统的响应特性,从而引起人们的重视[3].传统的基于传递函数的动态特性分析方法复杂,且只限于线性系统[4],而基于功率键合图的液压系统建模方法能处理系统中的非线性,但建模过程复杂,并且做了很多简化和假设,精度较差[5].本文利用系统动力学、流体力学、能量守恒等基本原理建立Hoffmann液压机构的数学模型,通过进行求解获得数值仿真模型,再结合计算机仿真分析系统动态响应的稳定性、快速性和灵活性,为实际应用和系统性能改进设计提供了理论基础.

　　1 Hoffmann液压机构描述

　　典型的Hoffmann液压机构如图1所示,主要由溢流阀V、节流阀H、动力马达M和定量泵P构成.并且已知如下液压参数:油液体积弹性模量Ef;容腔V₁和V₂的体积分别为V₁和V₂,压强分别为P_v1和P_v2;定量泵P的流量为Qp;马达M的几何容积为V_gm,马达的转速为Ω,马达的瞬时排量为q(H),作用到马达M上的外部扭矩为M₁,马达负载L的转动惯量为J1;溢流阀V的液导为Gv,调定压力为(不考虑溢流阀本身的动态性)P_v0;节流阀H的流量为Q_t,且Q_t=Kt.f(t).ΔpU,其中Kt为节流口形状、液体流态、油液性质等因素决定的常系数,具体数值由实验得出,f(t)为节流口通流面积,Δp为节流阀压力差,当取油箱压力为参考值时,Δp=p_v2,U为由节流口形状决定的节流阀指数,其值为0.5~1.0,由于压力变化对流量影响较大,因此节流口宜制成薄壁小孔,即φ=0.5[6].由此得:

　　2 液压系统建模

　　液压系统既可以看成单个元件,又可以看成一个复杂的组件,其中各构件间的能量或信号传递经过液压管道来实现.数字仿真中,可以采用节点容腔法建立液压系统的集中参数数学模型,即把液压管路的汇交点定义为节点,对每个节点建立流量平衡方程表达节点压力和进出该节点流量之和的关系,来得到一组方程.

　　Hoffmann液压机构是典型的回油节流调速系统,对每个容腔,可以运用基尔霍夫节点法建立流量平衡方程表达容腔压力和进出该容腔流量之和的关系[7].设某容腔节点的油液体积为V_i,容腔压力为P_vi,进出该容腔流量总和为,则