液压恒功率调速机构变量弹簧的优化设计

　　0 问题的提出

　　所谓的恒功率，对于液压系统而言就是在外载荷发生变化时，要通过一定的装置来保证泵或液压系统的输入输出功率恒定，以保证其始终处于满载运行且不超过额定载荷，以充分利用和发挥电机的功率及不至于使其过载。

　　对于液压泵来讲，其输入功率

　　式中 p———液压泵的输出压力;

　　Q———液压泵的输出流量;

　　η———液压泵的总效率。

　　如图 1 所示，液压恒功率调速机构应该尽量保证整个机构的压力与流量的变化规律是双曲线，这样才能实现所谓的恒功率调速。

　　国内外的液压恒功率调速泵大部分是采用 2个压缩弹簧来近似地完成这一调节过程，其比较典型的结构如图 2 所示。

　　各种液压恒功率变量的恒功率调速机构的结构和原理大同小异，在文献[1]和文献[2]、文献 [3]中对此均有详细的描述和计算。

　　已知泵的额定功率为 NH，额定压力为 pH，额定流量为 QH，总效率为 η，根据式(1)得出当泵工作在额定功率为 K%时，有

　　中 Smax———变量活塞的最大行程;

　　r0———变量活塞到变量机构摆动中心的最小距离。

　　当变量泵排液时，摆角与变量活塞行程 S 的关系

　　将式(3)、式(4)、式(5)代入式(2)中，得出 K%的恒功率泵的工作压力与变量活塞行程的关系为

　　即变量活塞的行程与控制活塞的推力变化规律应该是 XY = K% 的双曲线， 而实际上要做到完全吻合是困难的，因为 2 个弹簧的组合在 S-F 坐标系中形成的是一条折线，所以只能用该折线近似地代替 XY = K% 曲线，以完成恒功率的调节过程。

　　1 优化数学模型的建立

　　1.1 设计变量的确定

　　按一般设计规律可知，给出弹簧的刚度和结构尺寸的要求便可设计出该弹簧的几何设计参数。 如图 3，A0A 为弹簧 4、5 的预压力之和，当控制活塞的推力克服该预压力之后便完成 A-B 变量过程，达到B 点后(SP=0)还必须克服弹簧 5 才能实现 B-C 变量过程。

　　根据文献[2]中提供的计算结果可以得出该弹簧的下列参数：

　　只要确定了 AB—BC 折线的位置即可确定这 2个变量弹簧。

　　为了计算简便和利于结果的处理， 选择了 A、B、C3 点的坐标值为设计变量， 又由于泵的工作范围已给定，且又经过了适当的处理，所以 A0A 与 C1C位置已经固定且|OA0|=|OC1|=1， 故选取的设计变量定为