液压缓冲机构的缓冲数学模型建立研究

　　0　引言

　　当液压执行机构驱动负载质量较大且以较高的速度工作,活塞杆到达行程末端时,由于运动机构具有很大的动能,则会造成活塞与端盖之间的机械撞击,严重时会损坏液压缸.在液压缸行程末端设置液压缓冲机构,可使活塞进入缓冲区时减速,以消除或减小活塞与端盖之间的机械撞击.液压缓冲机构的工作原理是通过节流使运动部件的动能转化成热能,由循环的油液带出液压缸外.

　　某液压缸中液压缓冲机构的结构示意图如图1所示,图中,d1为节流阀阀口直径;d2为活塞杆直径;d3为活塞杆圆锥头部直径;d4为缓冲腔直径;d5为活塞杆圆锥尾部直径;m为活塞杆质量;L为缓冲腔行程;F为活塞杆上的外作用力;P为油液出口压力.在活塞杆和端盖之间采用圆锥形缓冲结构.当液压缸出口不加节流阀时,活塞杆在外力F的作用下向着缓冲腔的方向运动,当活塞杆进入缓冲腔时,缓冲腔的油液从活塞杆与端盖的缝隙中流出,同时活塞杆在外力F和缓冲腔压力Pc作用在缓冲面积上的液压力共同作用下运动.当液压缸出口加节流阀时,流出缓冲腔的油液再经过节流阀的作用流出液压缸,这样经过节流阀的作用使缓冲腔内的压力进一步升高,作用在缓冲面积上的力增大,使得缓冲效果更明显.

　　某液压缸中,有不带节流阀和带节流阀的两种液压缓冲机构,分别使用于液压缸活塞杆动作的不同阶段,为保障液压缸的可靠使用,必须建立液压缓冲机构的仿真模型,以进行缓冲机构结构参数的优化匹配.

　　1　不带节流阀液压缓冲机构数学模型建立

　　当活塞杆圆锥端部进入端盖缓冲腔时,油液从缝隙中流出,此时油液流动属于同心圆锥环形缝隙流,该流动为压差流动和剪切流动的组合.目前,液压设计手册上只能找到反应此种结构的压差流动计算公式,而综合压差流动和剪切流动的同心圆锥环形缝隙流计算公式必须经推导得出.

　　圆锥环形缝隙流的简化模型见图2,图中,Pc为缓冲腔压力;P1为节流阀前压力;v为活塞杆速度;α为圆锥半角;h1为活塞杆圆锥与缓冲腔之间最小缝隙;h2为活塞杆圆锥与缓冲腔之间最大缝隙; q为通过同心圆锥环形缝隙的油液流量;d为缓冲腔直径; l为缓冲行程;x为活塞杆圆锥左端面距离;h为活塞杆圆锥左端面x距离处与缓冲腔之间的缝隙;p为活塞杆圆锥左端面x距离处缓冲腔压力.其中,Pc>P1,圆锥活塞以速度为v运动.此工况为压差流动和剪切流动的组合.

　　该工况的数学模型建立过程如下:

　　由图2可见,h=h1+xtanα,Δp/l=dp/dx.根据液压知识,此种工况的同心缝隙流量公式为:

　　对上式进行积分有: