自动控制理论 第二章 控制系统的数学描述 2.5 控制系统的状态空间表达式

4.3 反馈控制的基本原理

4.3  典型环节的频率特性

控制系统是由典型环节按一定规律组合而成的。一个控制系统的频率特性，也是由典型环节的频率特性组合而成的。所以，我们首先需要详细地了解典型环节的频率特性。

4.3.1  比例环节比例环节的传递函数为

 　　(4.11)

式中K为放大系数。

比例环节的频率特性为

 　　(4.12)

比例环节的频率特性是一个不随频率变化的实常数。在极坐标图上，比例环节是实轴上的一点。该点的具体位置由K的大小确定。比例环节的极坐标图如图4.2所示。

图 4.2 比例环节的极坐标图

在对数坐标图上，由于

所以，对数幅频特性是一条平行于轴的直线，对数相频特性是过线的一条直线。如图4.3所示。

图4.3 比例环节伯德图

4.3.2  积分环节积分环节的传递函数为

 　　(4.13)

积分环节的频率特性为

 　　(4.14)

积分环节的幅频特性和相频特性为

图4.4是积分环节的极坐标图。由于其相角恒为，所以频率特性曲线是负虚轴，当从0到变化时，频率特性从负无穷远处沿负虚轴变化到零。图中的箭头表示频率特性随变化的方向。