力标准机平滑加载系统应用研究

　　力标准机是一个国家的力值计量和力值传递的基准设备。静重式力标准机是力标准机的一种，其具有高精度、高稳定性的特点; 为了降低造价，往往砝码数量不能太多，同时为了扩大检测范围，充分利用砝码，需要进行砝码交换以获得更多的检测级数，这就会产生力值波动，另外，力传感器由弹性形变原理制成，在检测过程中难免出现 “逆程”现象，会影响力标准机的检测精度。为了获得较多的检测级数而又不影响检测精度，就希望在检测过程中做到平滑加载。作者提出一种由伺服电机控制的独立加 ( 卸)载砝码的方法，应用于拉杆静重式力标准机上，以实现力标准机的平滑加载。

　　1 力标准机受力与运动分析

　　力标准机的机械主体主要由载物平台 ( 动横梁) 、吊挂、固定笼、中心吊杆、砝码和砝码独立加( 卸) 载装置等组成，其中加卸装置由支撑爪 ( 4 个U 形支撑爪) 、滚珠丝杆、蜗轮蜗杆、托架和伺服电机组成。结构如图1 所示。

　　在整个系统工作的过程中，由于受所加 ( 卸)载砝码重力的作用，被检测传感器、吊挂、中心吊杆均会产生弹性形变，并且形变的大小与砝码的重力大小成正比。载物平台、砝码的刚性比较好，不易变形，其形变可以忽略不计。

　　系统的弹性系数取决于中心吊杆、吊挂和传感器，传感器每次检测都不同，中心吊杆在加载砝码时，每段的弹性系数是不同的，其他部件的弹性系数不变。在有 N 个砝码的系统中，将中心吊杆分为 N段从上到下分别为 1—N，设每一段的弹性系数为 ki( i∈[1，N]) ，将传感器到第一个砝码的弹性系数视为 k1，其中吊挂到第一个砝码处的弹性系数为 k'，传感器的弹性系数为 k0，k'和 k0是串联的关系，则中心吊杆第一段的弹性系数k1为:

　　中心吊杆上第 i 段伸长量是由第 i 个和 i 以后的砝码的作用，因此结合胡克定律得第 i 段中心吊杆的净伸长量 Δhi为:

　　其中: Cj表示第 j 个砝码是否在中心吊杆上，在为1，不在为 0; Wj表示第 j 个砝码产生的重力。由上可得出对于中心吊杆上第 i 块砝码对应的中心托盘相对于初始工作状态位移 hi可由前面的从第 1到第 i 段的净伸长量累加获得:

　　图2 砝码加载分析当力标准机工作时，几个砝码互相交换，设现有 重 力 分 别 为 W₁、W₂( W₁> W₂) 的两块砝码分别放在中心吊杆 a、b 两处 ( 如图 2) ，W₁是当前要加载的砝码，W₂是当前要卸载的砝码。将传感器、吊挂和中心吊杆抽象为中间的两个弹簧，弹性系数分别为 k₁、k₂。在没有加载砝码 W1的时候，从上端到 a 处的距离为l₁，h₁是 W₁完全放在中心吊杆上时托盘的移动距离，同样，b 处与最上端的距离为l₂，如果 W₂从中心吊杆上卸下，托盘移动 h₂。若设 W₁、W₂每次移动的距离分别为 Δh₁、Δh₂，根据胡克定律，若两砝码配合运动，对于整个系统，当时砝码 W1加载的力被W₂卸载的力给抵消了; 同样对于点a 而言，W1加载的力对 k1产生的位移，被 W₂卸载的力对k₁产生的位移所抵消。由以上的分析可以知道，如果加 ( 卸) 过程配合得当，W1的位移将不发生变化。为了与 W₂配合，可令 W₁砝码在接触中心吊杆以后向下移动一个固定的小距离Δh₁，使砝码 W1加载的力为ΔW₁，然后保持不动，让 W2向上移动 Δh2以保证 ΔW₁= ΔW₂。而每次W2移动的量可由公式 ( 4) 算得: