基于自适应遗传算法的摆镜动态优化设计

    0 引 言

    高精度光束扫描、 对准和跟踪是精密测控领域中的技术难点， 而相关跟踪系统摆镜的谐振频率以及面型又是这一技术中的关键因素。 因此对相关跟踪系统摆镜进行相关的分析与研究便显得举足轻重。 相关跟踪系统摆镜是空间望远镜中一个高精度要求的光学装置， 为了保证相关跟踪系统的跟踪精度，实时校正图像相对于参考图像的偏移，实现高精度观测运动目标， 计算表明摆镜精度要达到±1μrad。系统要求在摆镜作幅度为±0.1 mrad， 频率为 100 Hz的正弦振动时能保持镜面的 PV 值小于 λ/10，RMS值小于 λ/40。 摆镜在装夹到平台上后系统机械谐振频率不低于 900 Hz。 系统的谐振频率和摆镜的转动惯量有关。

    为了提高系统共振频率就必须减小镜子的转动惯量。 而减小镜子的转动惯量也就意味着在保证面型精度的基础上减小镜子的质量 ，因此对镜子进行轻量化设计就显得十分必要。

    目前国内外对静力学参数优化以及模态基频优化研究较多^[1-2]， 而没有动力学范畴的瞬态动力学优化研究的文献出现。 文中针对于相关跟踪系统中所需摆镜， 通过自适应遗传算法对空间望远镜相关跟踪系统直径 110 mm 摆镜的初始结构进行了瞬态动力学的优化，得到了在 100 Hz 正弦振动时能保证面型精度的优化设计方案。 比对结果表明设计方案是安全可靠的最优优化方案。

    1 相关跟踪系统

    实现光束精密偏转或者扫描的方法主要有：声光调制器法、液晶光调制器法和光机扫描方法^[1]。 前两种方法无需机械装置，可实现小型化控制，但是扫描过程会造成光束波面质量的下降和透过率的降低； 而光机扫描方法在各种微小角度位移扫描装置中被广泛应用。 这里采用快速倾斜镜实现快速扫描跟踪， 快速倾斜镜由压电陶瓷驱动实现小视场内的精确跟踪。

    图 1 为相关跟踪器系统的组成框图^[2]。 望远镜的光束经过摆镜反射后通过分束器，然后分成两部分：一路进入主图像光路进行观测以及图像采集； 另外一路在高速 CCD 摄像机上成像。 经采集后，数字化图像信号送入 CCD 相关处理器，计算出实测图像相对于参考图像的偏移量。 偏移量经数字 PID 控制算法修正后送数模转换器变换为电压控制信号， 由驱动器放大后控制摆镜的两个方向微小范围的转动，从而实时校正图像相对于参考图像的偏移， 实现高精度的跟踪观测运动目标。

    2 摆镜的优化设计

    2.1 摆镜的初始结构方案

    2.1.1 摆镜支撑点大小的选择

    由于支撑点关系到后续有限元模型的约束 问题，所以必须先将支撑点位置和大小确定。 在反射镜的安装中，使用粘结剂将镜子和金属粘结在一起。 这种技术简单紧凑，同时能够提供足够的机械强度，经受的起大部分军用和航天环境中的剧烈冲击、 振动和温度变化。 为了保证最大的粘结强度，粘结层应该具有一定的厚度，经验表明，对于 EC2216-B/A 环氧树脂厚度在 0.075~0.125 mm 是合适的。 由于固化和温度变化期间， 粘结层的尺寸变化正比于被粘结的面积，所以粘结面积不宜太大。 如果反射镜比较重，则可以将粘结区分为多个很小的区域，如三角形、圆形、圆环形、扇形或者其他的形状。 最小的粘结面积Ω_min一般可由以下经验公式确定：