立式金属罐罐底容量的一种计算方法

    1　前言

    立式金属罐检定是保证石油、化工、铁路及民航等行业油品储运计量准确的技术基础,也是工业计量中的一项重要工作。检定立式金属罐的数据处理主要包括周长数据修正计算、罐底量容积计算、罐内附件容积计算及液体静压力修正值的计算等。立式金属罐罐底单位高度容量的计算即罐底最高点以下单位高度容量的计算,在立式金属罐计量检定数据处理中是一个比较困难的问题,它关系到总容量的准确及整个系统的总不确定度。《中华人民共和国国家计量检定规程(JJG 168-2005)》立式金属罐容量规程中,给出了一个计算罐底最高点以下容量的公式,本文作者给出的是自己在计量检定实践中总结出的来切实可行且误差极小的计算方法。这种方法已经在实际计量检定中应用,其应用效果很好。

    立式金属罐罐底容积计算方式有等距离测量法和等面积测量法等。在罐底高度变量h∈Bn-Bj,Bj-B0区间时,依据各环标高均值按环分成子区间,分别计算各子区间体积,然后累加。

    2　等距离测量法

    (1)死量(检尺零点时已有的量)计算。

式中:h₀= B_n-B_j。

    (2)h∈(0,Bj-B_n-1高度段未扣除附件体积之容积计算。当h =0 ,即以基准点为检尺零点。

式中:h =1,2,3,…,B_j-B_n-1。

    (3)h∈(B_j-B_n-1,B_n-1-B_n-2高度段未扣除附件体积之容积计算。

式中:h =1,2,3,…,B_n-1-B_n-2。

   (4)h∈(B_n-1-B_n-2,B_n-2-B_n-3高度段未扣除附件体积之容积计算。

式中:h =1,2,3,…,B_n-2-B_n-3。

    (5)h∈(B_n-i-1-B_n-i,B_n-i-B_n-i+1高度段未扣除附件体积之容积计算。

    一般通项公式

式中:i =1,2,3,…,n-1;

    h =1,2,3,…,B_n-i-B_n-i+1。

    当i = n-i+1时,B_n-i-B_n-i+1= B0。

    (6)实际容积累计计算。自检尺零点起至罐底最高点止的实际容积的累计计算,其区间为h∈0,B_j-B₀,其计算方法是编成计算机程序,视需要将高度变量按单位取舍,按顺序逐段次计算累加,将结果输出即可。

    3　等面积测量法

    3·1　环距计算

    根据同心圆环至中心距离公式

    3·2　容积计算

    计算容积时,其计算方法、步骤与等距离测量法测量罐底时的计算公式完全相同。只需用m_i替换公式(1)及公式(2)中的环距d,用m_n-1替换公式(3)中的环距d,用m_n-2替换公式(4)中的环距d,…,用m_n-i替换公式(5)中的环距d即可。