带螺旋槽滑动轴承的油膜温度计算

　　0 引言

　　滑动轴承是生产设备中很常见的零件，轴承工作时，由于润滑油具有粘性，使油膜在运动过程中消耗机械功而发热。尤其在高速、重载的情况下，油膜的温度会升高，在油膜中形成非均匀分布的温度场。温度升高会引起润滑油粘度下降，而形成一个非均匀的粘度场，并且温度的变化还会带来轴承变形等一系列问题，进而影响整个轴系的运转特性。油膜发热产生的热量会传递给轴瓦或随润滑油的流动而散失，发热和散热最终会达到一个相对平衡状态。因此，轴承的压力 - 温度分析就是一个求解方程组的过程，该方程组由广义雷诺方程[1]，周向、径向和轴向速度方程，粘性流体的能量方程，轴颈和轴瓦的温度控制方程，油膜的粘温方程[2]，以及边界条件[3]组成。

　　近几十年来，国内外的众多学者从各个不同的角度，针对滑动轴承温度场的分布模型以及计算方法进行了大量的试验和理论研究，取得了很多成果。1943 年Musket 和 Mogan[4]最早进行了轴承轴颈热平衡实验，观察到温升随时间呈指数变化。1963 年 Dowson 和 Hud-son[5]提出了稳态载荷下，径向轴承的热流体动压分析的概念，其含义为轴承润滑分析模型应包括轴承内每点温度和油膜内每点粘度的变化。1965 年 Pierre 和 Fillon[6]研究了轴承几何参数和操作条件对普通径向轴承的热流体动压特性的影响。2009 年 Roy[7]研究了带沟槽径向轴承的热流体动压特性。本文建立了油膜温度场计算的数学模型，结合温度边界条件利用差分的方法求解出油膜的温度场分布，并得出油膜的最高温度随偏心率或转速的增大而升高。

　　1 压力及温度场计算模型

　　轴颈旋转时，润滑油油膜在粘性剪切和压缩的作用下发热，温度升高，同时，产生的热量通过对流和传导而散失。这种发热和散热的结果是: 在轴承到达热平衡以后形成一个稳定的温度场，该温度场由粘性流体的能量方程及其边界条件来确定[8]。

　　如果忽略体积力和热辐射的影响，粘性流体的能量方程为

　　式中: ρ 为流体的密度; T 为流体温度; t 为时间; p 为流体压力; cp为流体的等压比热，对于润滑油来说，等压比热与等容比热之间的差别非常小，所以可以写成 c; K 为流体的热传导系数。对于润滑油，c 和 K 均可认为是常数。

　　能量方程( 1) 由 4 部分组成，它们的物理意义分别为:为对流换热，为热传导，为压力做功，Φ 为热耗散。

　　对于Newton 流体，Φ 的表达式为

　　式中: η 为流体的粘度; μ，v，ω 为流体在 x，y，z 方向上的流速。